Дана функция y=f(x) где f(x)=корень третьей степени из x решите уравнение : f((x+1)^2)+3f(x+1)-10=0

f (x+1) = корень третьей степени из (x+1)

(корень третьей степени (x+1))^2 + 3 (корень третьей степени(x+1)) - 10 = 0

замена корень третьей степени x+1= t

t^2 + 3t -10= 0

по дискриминанту д=9+40=49

t1= -3+7/2 =2

t2= -3-7/2=-5

корень третьей степени x+1=2

корень третьей степени x+1=-5

1. (корень третьей степени х+1)^3 = (2)^3

x+1=8

x=7

2. (корень третьей степени х+1)^3 = (-5)^3

х+1= -125

x= -126

ответ: х1=7, х2=-126

 

Пояснение:

При решении (упрощении) этого выражения мы воспользуемся:

• формулой сокращённого умножения:

:(a + b) (a - b) = a² - b²;

• распределительным свойством (законом) умножения (в данном случае, относительно действия вычитания) [раскрытием скобок]:

a (b - c) = ab - ac.

(4 - у) (4 + у) - 2у (2y² - 1) + 4 (y³ - 4) =

= 4² - y² - (2y × 2y² - 2y × 1) + (4 × y³ - 4 × 4) =

= 16 - y² - (4y³ - 2y) + 4y³ - 16 =

= 16 - y² - 4y³ + 2y + 4y³ - 16 =

= (16 - 16) + (- 4y³ + 4y³) - y² + 2y =

= 0 + 0 - y² + 2y = 2y - y².

ответ: 2y - y².

__________________

Удачи Вам! :)

                    цинк                  медь                всего      содержание меди было            х                        20                  х+20                      20/(x+20) стало            х                        20+25            х+20+25              45/(x+45) составляем уравнение   решаем 45(x+20)-20(x+45)=0.2(x+45)(x+20) 45x+900-20x-900=0.2(x²+45x+20x+900) 25x=0.2x²+13x+180 0.2x²-12x+180=0 2x²-120+1800=0 x²-60+900=0 (x-30)²=0 x=30 (кг)        -      масса цинка 30+20=50  (кг)    - масса всего сплава