(3x^2-10x+3)-найти область определения выражения

r так нет ни корня ни деления на переменную

Эта функция дифференцируема на всех числовой прямой, она будет убывающей, если её производная ≤ 0 на всей числовой прямой (при этом ни на каком отрезке производная не должна быть тождественно равна нулю, иначе она на этом промежутке не будет меняться) y' = -3x^2 + 2px - 3 ≤ 0 у квадратного трёхчлена старший коэффициент меньше нуля, поэтому чтобы неравенство было выполнено при всех x, дискриминант должен быть неположительным. d/4 = (2p/2)^2 - (-3) * (-3) = p^2 - 9 ≤ 0 p^2 ≤ 9 -3 ≤ p ≤ 3 ответ. при -3 ≤ p ≤ 3.

1){ x + y = p/2{sinx + cosx = -sqrt(2) sinx + cosx = -sqrt(2)sinx/sqrt(2) + cosx/sqrt(2) = -1скажем что cosz = sinz = 1/sqrt(2)  z = p/2cosxcosz + sinxsinz = -1cos(z - x) = -1 = cos(p/2 - x) {y = p/2 - x {cos(p/2 - x) = -1 cosy = -1y = p + 2pk, k ∈ z x = p/2 - y = -p/2 + 2pkединственный корень, что лежит в нужном промежутке  x = 3p/2 = 270° 2)x^2 - 2x + 7 = 6 - cos^2(px/2) x^2 - 2x + 1 = -cos^2(px/2) (x - 1)^2 = -cos^2(px/2) косинус справа в диапазоне [-1; 0], а парабола справа неотрицательная [0; ∞); единственная точка где они могут пересечься - решение уравнения справа т.е точка x = 1 проверим  (1 - 1)^2 = -cos^2(p/2) = 0 следовательно, единственное решение x = 1