Ax+by/(a-b)(x+y)-bx-ay/(a+b)(x+y)=a^2+b^2/a^2-b^2

1) (а-х)(b+y)+(a-x)(b-y)=2b(a-x)
ab-bx+ay-xy+ab-bx-ay+xy=2ab-2bx
2ab-2bx=2ab-2bx
2) x^2-2x-15=(x-5)(x+3)
x^2-2x-15=x^2-5x+3x-15
x^2-2x-15=x^2-2x-15

 1. Обл. определения 
х принад. промежуткам (-беск.; 0) и (0; +беск)
2. Производная.
(x^2+4/x)'=2x-4*x^(-2)
Приравниваем произ. к нулю для нахождения экстр. функ.
2x-4*x^(-2)=0
x=корень третьей степени из 2
Определяем знаки производной
На (-беск; корень третьей степени из 2) производная отрицательна (точка ноль "выкидывается")
На (корень третьей степени из 2; +беск.) производная положительна
Значит, точка х=корень третьей степени из 2 есть минимум функции (функция с убывания переходит на возрастание)
3. Кординаты точки минимума данной функции
Подставляем в формулу функции значение х (корень третьей степени из 2). Получаем значение у в данной точки:
y=(корень третьей степени из 2)^2 + 4/ корень третьей степени из 2

 

 

 Исследовать функцию и построить ее график:
у=х^4+x/2

1) область определения:х(-бескон;+бесконеч)
2)функция является ни четной ,ни нечетной
3)Найдём точки пересечения графика с осями координат:
если x = 0, то y = 0 (0;0).
если y = 0, х^4+x/2=0
х=0;х=4;(4;0)
4)Найдём интервалы возрастания; убывания точки минимума, максимума.
у'=4x^3+1/2
4x^3+1/2=0; х=0; х=?
Здесь я нем могу найти критические точки
5)Найдём интервалы выпyклости, вогнутости, точки перегиба.
И здесь застряла вообще..

1. Вероятность того, что на монете выпала решка равна 1/2, а вероятность того, что на игральной кости выпало нечетное число очков равно 3/6=1/2. Поскольку событий независимы, то вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков равна 1/2 * 1/2 = 1/4.

2. Найдем вероятность того, что карта король черной масти:
Всего все возможных событий: . Всего благоприятных событий: 
Тогда вероятность 

Тогда вероятность того, что карта не король черной масти: 

3. Всего все возможных событий: 36
сумма выпавших число очков не больше 3: {1;2}, {2;1}, {1;1}- всего 3 (благоприятных событий)
Вероятность того, что сумма выпавших число очков не больше 3 равна 

Тогда вероятность того, что сумма выпавших число очков не меньше 3 равна 

4. Всего все возможных событий: . Взять 2 красных шаров можно 

Искомая вероятность: