Найдите производную функции: а) у = 2e^x + соs 3^x б) y = e^2x-5 * x^3 в) y = 3^ - 2x

2e^x-sin3^x*3^x*ln3

2*e^2x-15x^2

-2*3^(-2x)ln3

68*3=204 км расстояние между                                                                 204: 4=51 км/час скорость машины на обратном пути                                           68-51=17 км/час                                                                                                             ответ: скорость машины на обратном пути на 17 км/час меньше

Примем за 1 объем бассейна. время наполнения бассейна в часах: x - через обе трубы, x+16 - только через 1-ю трубу, x+25 - только через 2-ю трубу. скорости наполнения: 1/x - через обе трубы, 1/(x+16) - только через 1-ю трубу, 1/(x+25) - только через 2-ю трубу. значит, 1/(x+16)+1/(x+25)=1/x. умножим обе части уравнения на x(x+16)(x+25): x(x+25)+x(x+16)=(x+16)(x+25), x^2+25x+x^2+16x=x^2+41x+400, 2x^2+41x=x^2+41x+400, x^2=400. так как x> 0, то x=20. через обе трубы бассейн наполняется за 20 часов, только через 1-ю трубу - за 20+16=36 часов, только через 2-ю трубу - за 20+25=45 часов. проверка: 1/36+1/45, 5/180+4/180=9/180=1/20. ответ: обе трубы наполняют бассейн за 20 часов.