Докажите, что если y/x принадлежит множеству z, то и 3х^2+4хy-4y^2/3x^2-2xy принадлежит множеству z. поподробнее, ради христа.

Task/25912148

Докажите, что если y/x принадлежит множеству Z, то и 3х^2+4хy-4y^2/3x^2-2xy принадлежит множеству Z. 

Ради    ( 3x²+4xy-4y²) / (3x²-2xy)  = ( 4x² - x² +4xy-4y²) / (3x²-2xy) =
( ( 2x)²-  (x² -2x*2y+ (2y)² ) / x(3x-2y)  =( (2x)²-(x -2y)² ) / x(3x-2y) =
(2x -x+2y)(2x+x -2y)  / x(3x-2y) =(x+2y)(3x -2y) / x(3x-2y) = (x+2y)  / x =  
 1+2*(y/x) .   Ясно ,если  y/x ∈Z ⇒ 1+ 2*(y/x) ∈ Z .

5-3х           2х              5-3х+2х               5-х                       1       +      = = = 25-х(2)       25-х(2)          25-х(2)                 (5-х)*(5+х)         5+х           прих= -1,5         1                     1  =     = 1: 7/2=1*2/7=2/7 5+(-1,5)               3,5    

5-3х           2х              5-3х+2х               5-х                       1       +      = = = 25-х(2)       25-х(2)          25-х(2)                 (5-х)*(5+х)         5+х           прих= -1,5         1                     1  =     = 1: 7/2=1*2/7=2/7 5+(-1,5)               3,5