Найдите значение выражений: 1) x(x+1)-(x-3)^2, если x= -1 2) (y-4)^2-2y(5y-4), если y= 1/3 (дробь)

можешь посмотреть в картинке

5x² + 12xy + 9y² + 6x + 34 9y² + 12xy практически квадрат суммы, дополним это выражение: 9y² + 12xy + 4x² = (3y + 2x)², заметим, что это выражение есть целое число в квадрате. 5x² + 12xy + 9y² + 6x + 34 = x² + (4x² + 12xy + 9y²) + 6x + 34 = (3y + 2x)² + x² + 6x + 34 x² + 6x также дополняем до полного квадрата: x² + 6x + 9 = (x + 3)² (3y + 2x)² + x² + 6x + 34 = (3y + 2x)² + x² + 6x + 9 + 25 = (3y + 2x)² + (x + 3)² + 25 25 = 5² (целое число в квадрате) (3y + 2x)² + (x + 3)² + 25 = (3y + 2x)² + (x + 3)² + 5² итак, получившееся выражение однозначно при любых целых x и y можно представить в виде суммы квадратов трёх натуральных чисел.

Решение: пусть по плану фермер должен был вспахивать по х га в день,   время его работы должно было быть равным у дней, тогда по по условию х·у = 120 (га). в  действительности фермер вспахивал на 5 га в день больше, т.е. (х + 5) га, а дней затратил на выполнение всего (у - 2). запишем, что   (х + 5)·(у - 2) = 120. составим и решим систему уравнений: при решении первого уравнения системы получим два корня, положительным является только один: у = 8. то есть 8 дней - время работы фермера по плану. 8 - 2 = 6 (дней) - затратил на работу фермер в действительности. ответ: 6 дней. проверим полученный результат: при норме ! 20: 8 = 15  (га в день) поле фермер  собирался вспахать за 8 дней (15·8 = 120 га) на самом деле он  вспахивал 15 + 5 = 20 (га в день), потому выполнил работу за 8 - 2 = 6 (дней). (20·6 = 120 га). верно. можно решить и  другим способом, составляя дробно-рациональное уравнение.