Решить уравнение: в ответ записать произведение корней ответ: 25

Ответы

lor005148

29.01.2022

$\frac{x^2+x-5}{x}+ \frac{3x}{x^2+x-5}+4=0$
Замена:
$\frac{x^2+x-5}{x}=a\Rightarrow \frac{3x}{x^2+x-5}= \frac{3}{a} ; \ (x \neq 0, \ a \neq 0)$
Решаем уравнение:
$a+ \frac{3}{a} +4=0
\\\
a^2+4a+3=0
\\\
a^2+a+3a+3=0
\\\
a(a+1)+3(a+1)=0
\\\
(a+1)(a+3)=0
\\\
a_1=-1
\\\
a_2=-3$
Возвращаемся к исходной переменной:
$\left [ {{\dfrac{x^2+x-5}{x}=-1} \atop {\dfrac{x^2+x-5}{x}=-3}} \right. 
\\\
 \left [ {{x^2+x-5=-x} \atop {x^2+x-5=-3x}} \right. 
\\\
 \left [ {{x^2+2x-5=0} \atop {x^2+4x-5=0}} \right.$
Найдем дискриминанты получившихся уравнений:
$\left [ {{D_1=1^2-1\cdot(-5)=1+5=6\ \textgreater \ 0}\atop {D_1=2^2-1\cdot(-5)=4+5=9\ \textgreater \ 0}} \right.$
Оба дискриминанта положительные, значит у каждого уравнения есть по два корня, причем ни один из них не равен нулю.
Можно записать сами корни:
$x_{12}= -1\pm \sqrt{6} ; \ x_3=-2-3=-5; \ x_4=-2+3=1$
Так как нужно найти произведение корней, то по теореме Виета (произведение корней приведенного квадратного уравнения есть свободный член) запишем:
$\left [ {{x_1x_2=-5} \atop {x_3x_4=-5}} \right.$
Находим произведение всех корней:
$x_1x_2x_3x_4=(-5)\cdot(-5)=25$
ответ: 25

Маргарита595

29.01.2022

24 минуты = 24/60 часа = 4/10 часа = 0,4 часа.
Пусть х - намеченная скорость.
Тогда х-10 - сниженная скорость.
4х - расстояние между городами.
2х - длина части пути, пройденная с намеченной скоростью.
4х-2х - длина части пути, пройденная со сниженной скоростью.
(4х-2х)/(х-10)- время, затраченное на часть пути со сниженной скоростью.
Уравнение:
2 + (4х-2х)/(х-10) = 4 + 0,4
2 + 2х/(х-10) = 4,4
2х/(х-10) = 4,4-2
2х/(х-10) = 2,4
2х = 2,4(х-10)
2х = 2,4х - 24
2,4х-2х = 24
0,4х = 24
х = 24:0,4
х = 60 км/ч - первоначальная скорость автомобиля.
ответ: 60 км/ч.

Проверка:
1) 60•4=240 км - расстояние между городами.
2) 2•60 = 120 км - длина пути, пройденная с намеченной скоростью.
3) 60-10=50 км/ ч - сниженная скорость.
4) 2+0,4 = 2,4 часа время езды со сниженной скоростью.
5) 50•2,4 = 120 км - длина пути, пройденная со сниженной скоростью.
6) 120+120=240 км - длина всего пути.

Стяжкин

29.01.2022

$\displatstyle n\in \mathbb{N} \Rightarrow (n^3 +3n^2 +6n+8)\in \mathbb{N}$ т.к. произведение и сумма натуральных чисел равны натуральному числу.

Натуральное число ОБЯЗАТЕЛЬНО, либо составное, либо простое.

$\displatstyle n^3 +3n^2 +6n+8=\\=(n^3 +2^3)+(3n^2 +6n)=\\=(n+2)(n^2 -2n+4)+3n(n+2)=\\=(n+2)(n^2 -2n+4+3n)=\\=(n+2)(n^2 +n+4)$

Любое простое число можно представить как произведение 1 и самого себя. Если выражение это простое число, то хотя бы один из множителей равен 1.

(n+2) ≥ 3 при $\displatstyle n\in \mathbb{N}$

(n²+n+4) ≥ 6 при $\displatstyle n\in \mathbb{N} .$ Т.к. при минимальном n=1, выражение равно 6. А чем больше n, тем больше значение выражения.

Итог: ни один из множителей не может равняться 1, поэтому выражение не может быть простым числом. А значит оно составное.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сократите дробь: 36с^2-60с+25/25-36с^2

Разделите многочлен А на многочлен В А) А=4x²+5x-2; B=4x-1Б) A=10x²-11x+3; B=5x-3B) A=3x+4; B=7x²-6x+1Г) A=5x-4; B=6x²-x+4Д) A=6x³-11x²-7x+4; B=3x+2Е) A=12x³-13x²+23x-19; B=4x-3Ж)A=2x⁴-x³+x-4; B=x²+x+...

Решите неравенство 2а-4> а+3 3x+2< -2x+1

Разложите на множители многочлен 8m-12a+10m во второй степени -15am

Какое из следующих чисел заключено между числами 8/15 и 12/19 1) 0, 6 2) 0, 7 3) 0, 8 4) 0, 9

Алгебра бжб жауаптары кімде бар

Найдите, , наибольшее значение функции: 1) y=3-2x-2x^2 2)y=5-2x-x^2 3)y=-x^2+9x-21

Какие 25 простых чисел в порядке возростания

Представьте выражение в виде степени: 1) с основанием 3: а) 274; б) (93)2; 2) с основанием – 3: а) 812; б) )2)3.

» 1. Решите уравнение, воспользовавшись свойствами урав- нений: 1) a) 2, 5 = 6, 5; б) 5, 6 у = - 1, 5; 2) а) - 2x = 0.8; б) 2, 5y - -10; h) 2, 3 = -5, 3; r) у - 4, 9 - 2, 9. r) -1, 2y = 0, 6; 5x 10: ...

1. Функция задана формулой у = -2r +3. Найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно:-3;02) значение аргумента, при котором значение функцииравно; 7; 0.

Y=8-(2-x)(4+2x+x²) , решите там довольно муторно, еще и с дискримантом ( судя по примеру который дали в классе ) надо довольно ответ, заранее : )

разложите на множители, сидим с сыном, думал в математике хорош, но нет

У выражение А)(х-5)(х-7)-2х(3х-2); Б)4а(а-1)-(а-5)^2; В)в) 2 (m + 1)2 – 4m.

Решить уравнение: в ответ записать произведение корней ответ: 25

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сократите дробь: 36с^2-60с+25/25-36с^2

Разделите многочлен А на многочлен В А) А=4x²+5x-2; B=4x-1Б) A=10x²-11x+3; B=5x-3B) A=3x+4; B=7x²-6x+1Г) A=5x-4; B=6x²-x+4Д) A=6x³-11x²-7x+4; B=3x+2Е) A=12x³-13x²+23x-19; B=4x-3Ж)A=2x⁴-x³+x-4; B=x²+x+...

Решите неравенство 2а-4&gt; а+3 3x+2&lt; -2x+1

Разложите на множители многочлен 8m-12a+10m во второй степени -15am

Какое из следующих чисел заключено между числами 8/15 и 12/19 1) 0, 6 2) 0, 7 3) 0, 8 4) 0, 9

Алгебра бжб жауаптары кімде бар ​

Найдите, , наибольшее значение функции: 1) y=3-2x-2x^2 2)y=5-2x-x^2 3)y=-x^2+9x-21

Какие 25 простых чисел в порядке возростания​

Представьте выражение в виде степени: 1) с основанием 3: а) 274; б) (93)2; 2) с основанием – 3: а) 812; б) )2)3.

» 1. Решите уравнение, воспользовавшись свойствами урав- нений: 1) a) 2, 5 = 6, 5; б) 5, 6 у = - 1, 5; 2) а) - 2x = 0.8; б) 2, 5y - -10; h) 2, 3 = -5, 3; r) у - 4, 9 - 2, 9. r) -1, 2y = 0, 6; 5x 10: ...

1. Функция задана формулой у = -2r +3. Найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно:-3;02) значение аргумента, при котором значение функцииравно; 7; 0.​

Y=8-(2-x)(4+2x+x²) , решите там довольно муторно, еще и с дискримантом ( судя по примеру который дали в классе ) надо довольно ответ, заранее : )

разложите на множители, сидим с сыном, думал в математике хорош, но нет

У выражение А)(х-5)(х-7)-2х(3х-2); Б)4а(а-1)-(а-5)^2; В)в) 2 (m + 1)2 – 4m.

Решите неравенство 2а-4> а+3 3x+2< -2x+1

Алгебра бжб жауаптары кімде бар

Какие 25 простых чисел в порядке возростания

1. Функция задана формулой у = -2r +3. Найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно:-3;02) значение аргумента, при котором значение функцииравно; 7; 0.