30 ! 1)найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии заданной формулой a(n) = 4n + 1 2)сумма второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равно 14, а разность 4.найти первый член прогрессии

1) все строго по формулам)))
a1 = 4+1 = 5
a12 = 4*12 + 1 = 49
S12 = (5+49)*12/2 = 54*6 = 324
2)
a2 + a4 = 14
a1 + d + a1 + 3d = 14
2*a1 + 4*d = 14
a1 + 2*d = 7
a1 = 7 - 2*4 = -1

1
a1=4+1=5
a2=4*2+1=9
d=a2-a1=9-5=4
S12=(2a1+11d)*12/2
S12=(10+44)*6=54*6=324
2
a2+a4=14⇒2a1+4d=14⇒a1+2d=7
d=4
a1=7-2*4=7-8=-1

рассмотрим первый группа средний рост 180 это средняя арифмитическая если предположить что группа состоит из 6 человек то сумма всех возрастов 180×6=1080  см если половина группы имеют минимальный рост 175 см то их суума равна 525 см значит на остальных отходит 1080-525=555 см на троих остальных то их рост равен 185 см если рассмотеть случай максимальной допустимой нормы то рост троих 190×3=570 см а значит на остальных отходит 1080-570=510 см 510÷3=170 а это значит при максимальной норме значение роста более приближенны рассмотрев взяв за моду крайние точки периода мы можем сделать вывод что годны 3/4 полка к службе

второй случай  максимальный рост 189 см это нам ничто не дает так как могут быть 150 см 160 см то есть условиям не подходящие а значит вторая группа вряд ли годна службе

третий случай медианна 176 но опять же нет гарантии что роста входят в этот промежуток

может ряд 150 160 176 195 200 а это значит что третий случай тоже не подойдет и всего этого только первыя группа годна службе

ответ 1 группа

/- дробь

1 .

(a**2-ax)/(a**2x-ax**2)

Вынесем за скобки общений множитель и получим

a(a-x)/ax(a-x)

Сократим (a-x) и a

Получаем 1/x

2. (mn**4-cn**4)/(cn**3-mn**3)

Вынесем за скобки общий множитель

n**3(mn-cn)/n**3(c-m)

Сократим на n**3

(mn-cn)/c-m

Вынесем за скобки общий множитель

n(m-c)/(c-m)

Чтобы было одно и тоже сделаем так

n(-(c-m))/(c-m)

Сократим и получим

n* (-1) = -n

3. (4p**2-16p**3)/(12**2-3p)

Вынесем общий множитель

p(4p-16p**2)/p(12p-3)

Сократим

(4p-16p**2)/p(12-3)

Вынесем общий множитель

-4p(-1+4p)/3(4p-1)

Сократим

-4p/3