Решите уравнение log5 (8-24x)- log5 8=log5 7

-2. Решение задания приложено

1) 3x² + 10x + 25 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3x² + 10x + 25 = 0
D = 10² - 4 * 3 * 25 = 100 - 300 = - 200 < 0 значит корней нет
Так как старший коэффициент 3 > 0, то 3x² + 10x + 25 > 0 при любых х и никогда не принимает значения  < 0, поэтому ответ : x ∈ ∅
2) - 3x² +7x - 2 > 0
3x² - 7x + 2 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3x³ - 7x + 2 = 0
D = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
X₁ = (7 + √25)/6 = (7 + 5)/6 =2
X₂ = (7 - √25)/6 = (7 - 5)/6 =1/3
3(x - 2)(x - 1/3) < 0
(x - 2)(x - 1/3) < 0
       +                -                   +
₀₀
               1/3             2
x ∈ (1/3 ; 2)

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику этой функции, надо координаты точки подставить в формулу. Если получим верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, если нет - не принадлежит.

Первая координата - х, вторая - у.

А (9; 3)

- равенство неверно, значит

точка А не принадлежит графику функции.

В (6; 2)

- равенство неверно,

точка В не принадлежит графику функции.

С (- 1; 3)

-  - равенство неверно,

точка С не принадлежит графику функции.

D (- 12; 4)

- равенство верно,

точка D  принадлежит графику функции.