Помгите решить 9 класс по теме "использование систем уравнений с двумя переменными при решении текстовых " некоторое двузначное число на 9 больше суммы его чисел. а квадрат этого числа на 180 больше квадрат числа десятков. найдите это число

х - цифра десятков, у - цифра единиц, само число = 10*х+у

10х+у-х-у=9

(10х+у)*(10х+у)-х*х=9

и решаем) систему я дала)

1+cos2x=(cos2x+sin2x)² 1+cos2x=cos²2x+ 2sin2xcos2x+sin²2x 1+cos2x=2sin2xcos2x+(cos²2x +sin²2x)1+cos2x= 2sin2xcos2x+1cos2x= 2sin2xcos2x2sin2xcos2x- cos2x=0cos2x( 2sin2x-1)=0cos2x=0             или                 sin2x=1/2 2x=π/2+πn, n∈z                     2x=(-1)^k*π/6+πk, k∈z x=π/4+π/2n, n∈z                     x=(-1)^k*π/12+π/2k, k∈z    при n=0:                                 при k=0: x=  π/4                                       x=π/1 2ответ.x=π/12

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1

х²-4+х²-4х=6х-1

2х²-10х-3=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =25+6=31         √D= √31

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-√31)/2                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(5+√31)/2

2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)

Раскрыть скобки:

4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5

Привести подобные члены:

-2х= -5-10

-2х= -15

х= -15/-2

х=7,5

Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

3)Решить систему уравнений:

4x-y=5

5x+2y= -7

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

-у=5-4х

у=4х-5

5х+2(4х-5)= -7

Раскрыть скобки:

5х+8х-10= -7

13х= -7+10

13х=3

х=3/13;

у=4х-5

у=(4*3)/13-5

у=12/13-5

у= -4 и 1/13

Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.