Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
-0,5*4-3=-2-3=-5
2) 3a²(2a³-a²+1)=6a⁵-3a₄+3a²
(3a-b)²=9a²-6ab+b²
(2x-1)(6x+5)=12x²+10x-6x-5=12x²+4x-5
3) (10a²+7a)-(3-5a+8a²)=10a²+7a-3+5a-8a²=2a²+12a-3
(a-b)²-a(a+b)=a²-2ab+b²-a²-ab=b²-3ab