1/(a-b)(b-c)+1/(b-c)(c-a)+1/(c-a)(a-b)=0 найдите равновесие

Решение смотри в приложении

1)
5-7x ≤ 1
 x+1

5-7x - 1 ≤ 0
x+1
5-7x-(x+1) ≤ 0
    x+1
5-7x-x-1 ≤ 0
   x+1
-8x+4 ≤ 0
    x+1
-8(x-0.5) ≤ 0
   x+1
x-0.5 ≥ 0
x+1

{x+1≠0
{(x-0.5)(x+1)≥0

x≠-1
(x-0.5)(x+1) ≥0
x=0.5    x=-1
    +               -                +
-1  0.5
                     
x∈(-∞; -1) U [0.5; +∞)

2)
x² -10 ≥ 0
-x+5
(x-√10)(x+√10) ≥ 0
   -(x-5)
(x-√10)(x+√10) ≤ 0
      x-5

{x-5≠0
{(x-√10)(x+√10)(x-5)≤0

x≠5
(x-√10)(x+√10)(x-5)≤0
x=√10     x=-√10      x=5
     -                  +                  -               +
-√10  √10 5
                           
x∈(-∞; -√10] U [√10; 5)

Х км/ч-скорость первой группы; у км/ч-скорость второй группы,тогда 18/х-время преодоления всего пути первой группой, 18/у- второй группой. 18/х - 18/у=54/60; 2х- расстояние,преодолённое первой группой до встречи,2у-второй группой до встречи.2х+2у=18; 18/х -18/у=0,9; х+у=9; (18у-18х)/ху=0,9; 18у-18х=0,9ху; 18у-18(9-у)=0,9(9-у)у; 36у-162=8,1у-0,9у²; 0,9у²+27,9у-162=0.Разделим обе части на 0,9: у²+31-180=0; Д=961+720=1681; у₁=(-31-41)/2<0-не удовлетворяет условию задачи; у₂=(-31+41)/2=5(км/ч); х+у=9; х+5=9; х=4(км/ч)