Решите уравнения: 1)⅓x²+4x=0; 2)25x²=5x; 3)(x+5)²+(2x-3)²=2(4x+17); 4)(7x-1)(x+5)=6x-5; 5)7x-14x²=0;

1) 1/3x²+4х=0/*3

x²+12х=0

х(х+12)=0

х=0 или х+12=0

                х=-12

 

2) 25x²=5х 

25x²-5х=0 

5х(5х-1)=0

5х=0 или 5х-1=0

х=0           5х=1

                  х=0,2

 

3) (х+5)²+(2х-3)²=2(4х+17)

x²+10х+25+4x²-12х+9=8х+34

5x²-10х=0

5х(х-2)=0

5х=0 или х-2=0

х=0           х=2

 

4) (7х-1)(х+5)=6х-5

7x²+35х-х-5=6х-5

7x²+28х=0

7х(х+4)=0

7х=0 или х+4=0

х=0           х=-4

 

5) 7х-14x²=0

7х(1-2х)=0

7х=0 или 1-2х=0

х=0             -2х=-1

                    х=0,5

 

Производительность как скорость. у нас есть расстояние - это 1 кресло и время. чтобы определить скорость, мы расстояние делим на время. так и в нашей определим скорость-производительность мастера 1 кресло / х дней, производительность ученика 1 кресло / х+3 дня. далее у нас есть две скорости, время в 2 дня и расстояние в одно кресло. мы сложим две скорости, умножим на время, и все это равно 1 креслу. (1/х + 1/х+3) * 2 = 1. дальше умножай, приводи к общему знаменателю, перенеси все цифры в одну стороны и получишь квадратное уравнение, равное нулю. дальше справишься, найдя две цифры, одна из которых твой ответ

1)возрастает на промежутке (-2;0) и (2;+inf)

2) (-inf;-2) и (0;+inf)

Объяснение:

1) находим производную и корни этой производной

f'(x) = 3x^3-12x

x(x^2-4) = =0

x = 0, x=2, x=-2

расположим эти корни на числовой прямой и подставим значения левее и правее найденных корней в нашу найденную производную

ищем промежутки в которых стоит + значит начиная от левого числа и до правого наша функция растет

2)аналогично первому, находим производную , приравниваем к нулю ищем корни выставляем на числовой прямой расставляем знаки и ищем + там где+ значит там функция растет