Варифметической прогрессии а3+а7=5 и а4=1. тогда сумма первых десяти членов равна?

запишем а3+а7=5   как   а1+2d +a1 +6d =5   2a1+8d=5   a1+4d =a5 = 2.5 

тогда d = a5-a4 = 2.5-1=1.5     где a1 =   2.5-6 = -3.5

тогда сумма   первых десяти членов s10=-7+1.5(10-1)*10/2= 32.5

Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. так как по система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. это достигается только при х=0. подставляя значение х=0 в систему, получим: проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию. при р=1: данный случай не подходит, так как система имеет три решения. при р=-1: данный случай подходит, система действительно имеет одно решение. кроме того, можно было построить графики уравнений: - окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1 - стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке(0; р). двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1. ответ: р=-1

Разложим число 5544 на простые множители каждое простое число имеет два делителя 1 и само себя. число 7 имеет два делителя 7 и 1 аналогично, число 11 имеет два делителя 11 и 1. то есть число 7, можно представить, как  и заметить, что простое число в какой-либо степени имеет число делителей на 1 больше чем его показатель степени. значит, число имеет 4 делителя. так, как   3+1=4 аналогично, число  имеет 3 делителя. так, как 2+1=3 а число 5544 будет иметь 4*3*2*2=48 делителей ответ: число 5544 имеет 48 натуральных делителей