Найдите площадь треугольника , две стороны которого равны 6 и 8 см, а угол между ними 60 градусов

ответ: 12

решение:

1) триугольник прямоугольный => второй угол = 30 градусам => если гипотенуза = 8 см, то катет против угла в 30 градусов = 8: 2=4

2) s=a*b: 2=6*4: 2=12

Тут видимо имеются ввиду натуральные m. достаточно доказать что m³+3m² +5m кратно 3. тогда и сумма этого выражения и тройки будет кратна 3.применим метод мат.индукции: для m=1 m³+3m²+5m кратно 3. докажем, что если выражение кратно 3 для какого то натурального k, то и для k+1 оно тоже будет кратно 3. в самом деле: (k+1)³+3(k+1)²+5(k+1)=(k+1)[(k+1)²+3(k+1)+5]=(k+1)(k²+5k+9)=k³+5k²+9k+k²+5k+9=k³+3k²+5k+3k²+9k+9=(k³+3k²+5k)+3(k²+3k+3) первая скобка делится на 3 по предположению, со второй все ясно, значит их сумма делится на 3. из доказанного утверждения и того факта, что при m=1 выражение кратно 3 следует что оно кратно 3 для всех натуральных m. значит и m³+3m²+5m+3 кратно 3. что и требовалось.

Нок (33 и 90) =660 решение: 33 делим на простые множители   то есть 3 и 11. 90 делим на простые множители то есть 2*2*3*5. затем, одинаковые множитель это только 3 подчеркиваем 3. затем выписываем оставшиеся множитель, то есть 3*11*2*2*5=660. значит нок этих чисел = 660 нод (33 и 90)=3 решение: начало тоже самое что и у нок, только 3 будет наименьшим общем делителем, то есть нод. тоже самое и с другими числами. как раскладывать на простые множители: пишешь число и чертишь вертикальную линию возле числа затем за этой линией пишешь на сколько делишь а это числа например на 2 на 3 на 5 на 7 на 11 и др.если тебе понятно напиши в комментариях если нет я напишу еще раз и более подробно.