Решить. "разложение разности квадратов на множители." 1. разложите на множители. а) a^4-16b^6 в) (2y+3)^2-49 б) 0, 81-36y^6x^10 г) (3a-b)^2-(a-2b)^2 2. найдите корень уравнения x^2-(2x+1)^2=0 3. докажите, что выражение (m+5)^2-m^2 делится на 5 при любых натуральных значениях m. прорешайте .

№1 а) = (а² - b³)(a² + b³)
в) = (2у +3 -7)(2у +3+7) = (2у-4)(2у +10)
б) = (0,9 -6у³х^5)(0,9 + 6y³x^5)
г) = (3a -b -a +2b)(3a -b +a -2b) = 9 2a +b)(4a -3b)
(во всех примерах применяется формула разности квадратов)
№2 Тоже разность квадратов:
(х -2х-1)(х +2х+1) = 0
(-х-1)(3х+1) = 0
-х -1 = 0    или     3х +1 = 0
х = -1                      х = -1/3
№3 Снова разность квадратов
(m +5 - m)(m+5 +m) = 5*(2m +5) данное выражение содержит множитель = 5, значит, всё выражение делится на 5.

Объяснение:

1.Найдите координаты вектора f, равного разности векторов d(-8;5) и e(5;-2).

d -e={-8-5;5-(-2)}={-13;7}

2.Найдите координаты вектора t, равного сумме векторов s(-8;5) и c(5;-2).

s(-8;5) и c(5;-2)    t= {-8+5;5+(-2)}={-3;3}

3. Найдите координаты середины отрезка BD,

если B(-8;5), D(4;1).   М( (-8+4)/2  ;  (5+1)/2)  М( (-2 ;  3)

4. Найдите длину отрезка AB, если A(-2;7), B(-1;-3)

!АВ!= √(-1+2)²+(3-7)²=√17

5. Найдите длину вектора m, равного n+p , если n (6;-2), p (-7;-2).

n→ {6;-2}+p→{-7;-2}  = {6+(-7);-2+(-2}= {-1;-4}

6. Найдите координаты вектора -5a , если a(-0,2;4) = {-1;-4}.

-5a ={-0,2*5;4*5} =  {-1;20}

Объяснение:

радиус равен корню из 16. 4 единицы. Центр  х+2=0 и у+1=0

(-2;-1) На приложенном рисунке центр нарисован НЕПРАВИЛЬНО! он должен быть на 1 единицу НИЖЕ,

потом откладываете влево и вправо от центра по 4 единицы и получаете границы слев и справа. Из центра вверх и вниз по 4 единицы. И вы имеете 4 базовые точки рисуя плавные дуги подходящего рабиуса вы соединяете все 4 точки в окружностьМожете подставить в уравнение  Х=0 получите из квадратного уравнения еще две точки на оси У. потом У=0 и получите еще точки на оси Х. останется только их аккуратно соединить.