Решите уравнение: 9x2-100=0 сегодня надо

9x^2 - 100 = 0
9x^2 = 100
x^2 = 100/9
x= 10/3 = 3целых 1/3
x = - 10/3 = - 3 целых 1/3

2(x² + x + 1)² - 7(x - 1)² = 13(x³ - 1)

Введём две новые переменные:

u = x² + x + 1

v = x - 1

Тогда уравнение примет вид:

2u² - 13uv - 7v² = 0

Это однородное уравнение второй степени, делим обе части на v²

2u² - 13uv - 7v² = 0 / v²

2*(u/v)² - 13*(u/v) - 7 = 0

Замена: u/v = y

2y² - 13y - 7 = 0

D = 169 - 4*2*(-7) = 225

y₁ = (13 + 15) / 4 = 7

y₂ = (13 - 15) / 4 = -1/2

Значит, u/v = 7 отсюда u = 7v

или u/v = -1/2 отсюда v = -2u

Вернёмся к переменной x с соотношением u = 7v:

x² + x + 1 = 7(x - 1)

x² + x + 1 = 7x - 7

x² - 6x + 8 = 0

x₁ = 2; x₂ = 4

Вернёмся к переменной x с соотношением v = -2u:

x - 1 = -2(x² + x + 1)

x - 1 = -2x² - 2x - 2

2x² + 3x + 1 = 0

D = 9 - 4*2*1 = 1

x₁ = (-3 + 1) / 4 = -1/2

x₂ = (-3 - 1) / 4 = -1

ответ: 2; 4; -1; -1/2

Объяснение:

2) sinx, cosx=-4\5

По основному тригонометрическому тождеству:

sin^2x+cos^2x=1

sin^2x=1-cos^2x

sin^2x=25\25-16\25

sin^2x=9\25

sinx=3\5 (знак "+" потому, что синус в 1 и 2 четверти принимает положительные значения)

3) log2(16)*log6(36)=4*2=8

5) (1\6)^6-2x=36

(1\6)^6-2x=(1\6)^-2

Поскольку основания одинаковые, приравняем степени:

6-2x=-2

-2x=-8 | :(-2)

x=4

6) sinx=√2\2

x=(-1)^n*π\4+πn, n - целое

8) log√3(x)+log9(x)=10

2log3(x)+1\2log3(x)=10

2.5log3(x)=10 | :2.5

log3(x)=4

x=3^4

x=81

4) Вынесем 81 из-под корня:

(9√7√b)/14√b

Вынесем корень 7 степени из-под квадратного корня:

9*(14√b)\14√b

Сократим корень 14 степени из b, поскольку по условию b>0, значит знаменатель не может быть 0

9

1) y=f(x)

Наибольшее значение функции - наивысшая точка по оси Y, значит 7