Решите уравнение: (2x+3)²-7x=(2x-1)×(2x+1)

4x² +12x+9-7x=4x² -1
4x² - 4x² +5x= -1-9
5x= -10
x= -2
ответ: -2.

(2x+3)ˇ2 -7x = (2x-1)(2x+1)
4xˇ2+12x+9-7x=4xˇ2 -1
5x+9 = -1, 5x = -10, x = -2

Будем считать, что задана парабола y = ax² + bx + 7.

Решение упрощается тем, что задана ось параболы х = -4.

Поэтому можно увязать зависимость а и b по формуле вершины параболы х0 = -b/2a.

Так как вершина параболы лежит на её оси, то её абсцисса равна -4.

-4 = -b/2a,

-8a = -b,

b = 8a.

Заданная точка А находится между её осью и осью Оу.

Кроме того, точка пересечения оси Оу находится ниже точки А, поэтому заданная парабола имеет ветви, направленные вниз и коэффициент а имеет знак минус.

Получаем уравнение с одной переменной.

Подставляем координаты точки А.

19 = -a*(-2)² - 8a*(-2) + 7.

-4a + 16a = 19 - 7,

12a = 12,

a = 12/12 = 1.

ответ: уравнение параболы y = -x² - 8x + 7.

(х-2)(х+3)/(х-4)>=0

x^2+3x-2x-6/x-4 >=0

x^2-x-6/x-4 >=0

x^2-x-6=0

d=1+24=25=5^2

x1=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0

x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)

х принадлежит (4:+бесконечности)

обьединяем

х принадлежит (4:+бесконечности)

 

х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0

(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0

x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0

x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0

x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)

x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)

обьединяем

х принадлежит(-2:-1]  в обьединении [1;2)

квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают