Первая труба, работая отдельно, заполняет водой бассейн за 2 часа, а вторая труба - за 6 часов. сначала в течение 30 минут работали обе трубы. сколько необходимо времени, чтобы затем только вторая труба завершила заполнение бассейна? ответ запишите в часах.

1/2 - производительность 1 трубы за час

1/6 - производительность 2 трубы

х - время необходимое второй трубе, 1 - полностью заполненый бассеин

1/2*(1/2+1/6)+х*1/6=1

1/2*2/3+х/6=1

 

  2/6+х/6=1

2+х=6

х=4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечал уже. 1) повторяется цифра 1. это 4 варианта: , 1х1хх, 1хх1х, .в каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7.всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов.2) повторяется цифра 0. это 6 вариантов: 100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00.в каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.всего 6*8*7 = 336 вариантов.3) повторяется цифра 2. это 6 вариантов: 122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22.в каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.всего 6*8*7 = 336 вариантов.4 - 10) повторяются цифры 3 - 9. это каждый раз по 336 вариантов.всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.

Пусть в силу условия (1) (2) где х, y - некоторые натуральные числа предположим что тогда из второго соотношения (2) следует что где k - некоторое натуральное число откуда а значит число |16a-9b| сложное если и рассмотрим варианты 1) что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел (доказательство єтого факта => x=1; y=0 ) 2) => k - ненатуральное -- невозможно 3) => k - ненатуральное - невозможно тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно. случай когда   учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba доказывается аналогично. доказано