Дарья16
Дарья16
27.03.2021
?>

125 х 49 в 3 степени разделить на 35 в 6 степени

Алгебра
Ответить

Ответы

Anton-Yurevich222
Anton-Yurevich222
27.03.2021

не очень понятное условие . если числитель 125*49³ , то

125*49³/ 35⁶ =  5³ *7⁶ / (5⁶ *7⁶) = 1/5³ = 1/125

если числитель (125*49)³ , то

(125*49)³/ 35⁶ =  5⁹ *7⁶ / (5⁶ *7⁶) = 5³ = 125

es196
es196
27.03.2021
Раскладываем на множители sin+sin3x+sin5x
sinx+sin3x+sin5x=sinx+sin(x+2x)+sin(3x+2x)=sinx+sinx*cos2x+cosx*sin2x+sin3x*cos2x+cos3x*sin2x=sinx+sinx*cos2x+2sinx*cos^2x+sin(2x+x)*cos2x+cos(x+2x)*sin2x=sinx+sinx*cos2x+2sinx*cos^2x+(2sinx*cos^2x+cos2x*sinx)*cos2x+(cosx*cos2x-sinx*sin2x)*2sinx*cosx=sinx(1+cos2x+2cos^2x+(2cos^2x+cos2x)*cos2x+2cosx*(cosx*cos2x-sinx*sin2x))=sinx(1+cos2x+2cos^2x+cos^2(2x)+2cos^2x*cos2x+2cos^2x*cos2x-4sin^2x*cos^2x)=sinx(1+cos2x+2cos^2x+cos^2(2x)+4cos^2x*cos2x-sin^2(2x))=sinx(2cos^2(2x)+cos2x+2cos^2x+4cos^2x*cos2x)=sinx(2cos^2(2x)+cos2x+1+cos2x+4cos^2x*cos2x)=sinx(2cos^2(2x)+2cos(2x)+2(1+cos2x)*cos2x+1)=sinx(2cos^2(2x)+2cos2x+2cos2x+2cos^2(2x)+1)=sinx(4cos^2(2x)+4cos(2x)+1)=sinx*(2cos(2x)+1)^2

теперь раскладываем cosx+cos3x+cos5x
cosx+cos3x+cos5x=cosx+cos(2x+x)+cos(2x+3x)=cosx+cos2x*cosx-sin2x*sinx+cos2x*cos3x-sin2x*sin3x=cosx+cos2x*cosx-2sin^2x*cosx+cos2x*cos(x+2x)-2sinx*cosx*sin(x+2x)=cosx+cos2x*cosx-2sin^2x*cosx+cos2x*(cosx*cos2x-2sin^2x*cosx)-2sinx*cosx*sin(x+2x)=cosx(1+cos2x-2sin^2x+cos^2(2x)-2sin^2x*cos2x-2sinx*(sinx*cos2x+cosx*sin2x))=cosx(2cos2x+cos^2(2x)-2sin^2x*cos2x-2sin^2x*cos2x-4sin^2x*cos^2x)=cosx(2cos2x+cos^2(2x)-4sin^2x*cos2x-4sin^2x*cos^2x)=cosx(2cos2x+cos^2(2x)-2(1-cos2x)*cos2x-sin^2(2x))=cosx(2cos2x+cos^2(2x)-sin^2(2x)-2cos2x+2cos^2(2x))=cosx(2cos^2(2x)-1+2cos2x-2cos2x+2cos^2(2x))=cosx(4cos^2(2x)-1)=cosx(2cos2x-1)(2cos2x+1)
подставляем в уравнение:
\frac{sinx*(2cos(2x)+1)^2}{cosx*(2cos2x-1)(2cos2x+1)}+2tgx=0
\\tgx* \frac{(2cos(2x)+1)^2}{(2cos2x-1)(2cos2x+1)} +2tgx=0
\\tgx(\frac{(2cos(2x)+1)^2}{(2cos2x-1)(2cos2x+1)} +2)=0
\\tgx=0
\\x_1=\pi n
\\\frac{(2cos2x+1)^2}{(2cos2x-1)(2cos2x+1)} +2=0
\\ \frac{2cos2x+1}{2cos2x-1} +2=0
\\ \frac{2cos2x+1+4cos2x-2}{2cos2x+1} =0
\\2cos2x+1 \neq 0
\\cos2x \neq -\frac{1}{2} 
\\2cos2x+1+4cos2x-2=0
\\6cos2x=1
\\cos2x= \frac{1}{6} 
\\2x=arccos( \frac{1}{6} )+2\pi n
\\x_2=0,5*arccos(\frac{1}{6})+\pi n
2x=-arccos( \frac{1}{6} )+2\pi n
\\x_3=-0,5*arccos(\frac{1}{6})+\pi n
ответ: x_1=\pi n;\ x_2=0,5*arccos(\frac{1}{6})+\pi n;\ x_3=-0,5*arccos(\frac{1}{6})+\pi n
ovalenceva77
ovalenceva77
27.03.2021
Раскладываем на множители sin+sin3x+sin5x
sinx+sin3x+sin5x=sinx+sin(x+2x)+sin(3x+2x)=sinx+sinx*cos2x+cosx*sin2x+sin3x*cos2x+cos3x*sin2x=sinx+sinx*cos2x+2sinx*cos^2x+sin(2x+x)*cos2x+cos(x+2x)*sin2x=sinx+sinx*cos2x+2sinx*cos^2x+(2sinx*cos^2x+cos2x*sinx)*cos2x+(cosx*cos2x-sinx*sin2x)*2sinx*cosx=sinx(1+cos2x+2cos^2x+(2cos^2x+cos2x)*cos2x+2cosx*(cosx*cos2x-sinx*sin2x))=sinx(1+cos2x+2cos^2x+cos^2(2x)+2cos^2x*cos2x+2cos^2x*cos2x-4sin^2x*cos^2x)=sinx(1+cos2x+2cos^2x+cos^2(2x)+4cos^2x*cos2x-sin^2(2x))=sinx(2cos^2(2x)+cos2x+2cos^2x+4cos^2x*cos2x)=sinx(2cos^2(2x)+cos2x+1+cos2x+4cos^2x*cos2x)=sinx(2cos^2(2x)+2cos(2x)+2(1+cos2x)*cos2x+1)=sinx(2cos^2(2x)+2cos2x+2cos2x+2cos^2(2x)+1)=sinx(4cos^2(2x)+4cos(2x)+1)=sinx*(2cos(2x)+1)^2

теперь раскладываем cosx+cos3x+cos5x
cosx+cos3x+cos5x=cosx+cos(2x+x)+cos(2x+3x)=cosx+cos2x*cosx-sin2x*sinx+cos2x*cos3x-sin2x*sin3x=cosx+cos2x*cosx-2sin^2x*cosx+cos2x*cos(x+2x)-2sinx*cosx*sin(x+2x)=cosx+cos2x*cosx-2sin^2x*cosx+cos2x*(cosx*cos2x-2sin^2x*cosx)-2sinx*cosx*sin(x+2x)=cosx(1+cos2x-2sin^2x+cos^2(2x)-2sin^2x*cos2x-2sinx*(sinx*cos2x+cosx*sin2x))=cosx(2cos2x+cos^2(2x)-2sin^2x*cos2x-2sin^2x*cos2x-4sin^2x*cos^2x)=cosx(2cos2x+cos^2(2x)-4sin^2x*cos2x-4sin^2x*cos^2x)=cosx(2cos2x+cos^2(2x)-2(1-cos2x)*cos2x-sin^2(2x))=cosx(2cos2x+cos^2(2x)-sin^2(2x)-2cos2x+2cos^2(2x))=cosx(2cos^2(2x)-1+2cos2x-2cos2x+2cos^2(2x))=cosx(4cos^2(2x)-1)=cosx(2cos2x-1)(2cos2x+1)
подставляем в уравнение:
(sinx*(2cos(2x)+1)^2)/(cosx*(2cos2x-1)(2cos2x+1))+2tgx=0
tgx*(2cos(2x)+1)/(2cos2x-1)+2tgx=0
tgx*((2cos(2x)+1)/(2cos2x-1)+2)=0
tgx=0
x1=pi*n
(2cos2x+1)/(2cos2x-1)+2=0
(2cos2x+1+4cos2x-2)/(2cos2x-1)=0
(6cos2x-1)/(2cos2x-1)=0
6cos2x-1=0
cos2x=1/6
2x=arccos(1/6)+2pi*n
x2=0,5arccos(1/6)+pi*n
2x=-arccos(1/6)+2pi*n
x3=-0,5arccos(1/6)+pi*n
ответ: x1=pi*n; x2=0,5arccos(1/6)+pi*n; x3=-0,5arccos(1/6)+pi*n

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

125 х 49 в 3 степени разделить на 35 в 6 степени
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yelena_Gennadevna
Нарисовать график по алгебре​
Автор: Yelena_Gennadevna
ninaandreeva3179
-2x^2+3x+9<0 2x^2-x+4>0 -x^2+3x-8>0
Автор: ninaandreeva3179
archala
доказать неравенство любым лучше через лемму Титу. Даю 100б.
Автор: archala
Nazart44446
22 . сформулируте по данной модели. 8/20+x + 16/20-x = 4/3
Автор: Nazart44446
Erikhovich
1.определите вид треугольника авс, если ав=8см, вс=6см, ас=4см 2. в треугольник всd bc=корень 3см, угол в=45°, угол d=60° найдите dc, угол с
Автор: Erikhovich
mrubleva42
Известно, что аb. сравните значения выражений 1/а, 1/в и 1/с, если аа, в , с - положительные числа. б).а, б, с -отрицательные числа.).
Автор: mrubleva42
vadimnechaev23150
Найдите значение коэффициента а в уравнении ax + 8y = 20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел a) (2; 1) б) (-3 ; -2)
Автор: vadimnechaev23150
Dodkhobekovich1683
Решите уравнение ) 4cos^2x-3cosx=1
Автор: Dodkhobekovich1683
klimenko05
Решить 9*3^x-1 +3^x < 36 с решением заранее )
Автор: klimenko05
artem
Берёз-? в 2 раза больше чем сосен. сосен-? в 3 раза меньше чем елей. елей-? в 3 раза больше сосен. во сколько раз елей больше чем сосен-?
Автор: artem
anitanemtsewa
(tg(x)-4, 5)(1+2sin(x)=0 по формуле x1, x2
Автор: anitanemtsewa
Elizavetaborisovna1992
Кобщему знаменателю дроби 24x : 25-x^2 и 2 : 5+x
Автор: Elizavetaborisovna1992
Илья Владимировна
Объясните , как решить? 4-2(х+1)=? 2а-3(b-a)=? a(b+c-bc)-b(c+a-ac)+c(b-a)=? ну и будет хорошо, если решение напишите. : )
Автор: Илья Владимировна
sveta1308
Решить sin x/4п=0 cos (2п/3 -4х/30) = √2/2 sin (x/3 +п/18)= -1 tg (10 -5x)= -4 ag (x+п/5)=1 4-4 sin9(x/6 - п/24)= 0
Автор: sveta1308
fox-cab3444
Функция задана графиком . Найдите значение функции при х=-2
Автор: fox-cab3444
▲