При каких значениях переменной имеет смысл выражения? а. ^8√x+8 б. ^7√у-2 в. ^4√b(b-3) г. ^6√а^2-а-30 ?

Во всех случаях подкоренное выражение должно быть >=0
а) x+8=0; x=-8; [-8+∞);
б) y-2=0; y=2; [2; +∞);
в) b(b-3)=0; b=0; b=3; [0;+∞];
г) a^2-a-30=0; (a+6)(a-5)=0;  a=-5; a=6; (-∞;-5], [6;+∞)

А) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
12х-25у=40    |*3  => 36x-75y=120    =>  х= -5
-14х+15у=10  |*5  => -70x+75y=50    =>  у=4
Послу сложения уравнений получим -34х=170, откуда х= -5
ответ: (-5;4)
б) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
35a+24b=58   |*4  => 140a+96b=232    =>  a=2
5a+32b=-6  |*(-3)  => -15a-96b=18         =>  b=-0.5
Послу сложения уравнений получим 125a=250, откуда a=2
ответ: (2;-0.5) 
в) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
4m-9n=-1   |*1   => 4m-9n=-1             =>  m=0.5
6m-3n=2  |*(-3)  => -18m+9n=-6        =>  n=1/3
Послу сложения уравнений получим -14m=-7, откуда m=0.5
ответ: (0.5;1/3) 
г) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
12x+15y=1    |*1   => 12x+15y=1           =>  x=-2/3
15x-5y=-13   |*3    => 45x-15y=-39        =>  y=0.6
Послу сложения уравнений получим 57x=-38, откуда x=-2/3
ответ: (-2/3;0.6) 

Выражение содержит дробь,то знаменатель не равен 0
у=(2х-5)/(х+1)⇒х≠-1 D(f)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
Если выражение содержит радикал четной степени, то подкоренное выражение может быть только положительным или равняться 0.
f(x)=√(5x-7)⇒5x-7≥0⇒x≥1,4⇒D(f)∈[1,4;∞)
Если выражение содержит логарифмическую функцию,то выражение стоящее под знаком логарифма всегда должно быть только положительным ,основание больше 0 и не равняться 1
f(x)=log(2)(5-x)⇒5-х>0⇒x<5⇒D(f)∈(-∞;5)
f(x)=log(x)2  D(f)∈(0;1) U (1;∞)
Для f(x)=tgx  D(f)∈(-π/2+πn;π/2+πn,n∈z)
Для f(x)=ctgx  D(f)∈(πn;π+πn,n∈z)
 В остальном D(f)∈(-∞;∞)