Расстояние между пристанями а и в равно 90 км. из а в в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт в, тотчас повернула назад и возвратилась в а. к этому времени плот проплыл 52 км. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Х - скорость лодки в стоячей воде
х + 4 - скорость по течению
х - 4 скорость лодки против течения
52 \ 4 = 13 часов плыл плот
13 - 1 = 12 часов плыла лодка из А в В и обратно
Составим уравнение
90 \ ( х+4 ) + 90 \ ( х - 4 ) = 12
х²- 15 х - 16 = 0
Дискриминант = 225 + 4 * 1 * 16 = 289  =  17
х = (15 + 17 )\2   = 16 км\ч скорость лодки в стоячей воде

Все очень просто:
если угол от 0 до 90 градусов,то он принадлежит 1 четверти
если угол от 90 до 180 градусов,то он принадлежит 2 четверти
если угол от 180 до 270 градусов,то он принадлежит 3 четверти
если угол от 270 до 360 градусов,то он принадлежит 4 четверти
Это для положительных углов,для отрицательных углов все с точностью до наоборот:
если угол от 0 до -90 градусов,то он принадлежит 4 четверти
если угол от -90 до -180 градусов,то он принадлежит 3 четверти
если угол от -180 до -270 градусов,то он принадлежит 2 четверти
если угол от -270 до -360 градусов,то он принадлежит 1 четверти
Отсчет угла ведется строго от нуля:против часовой если угол положительный,против-если отрицательный(рисунок)
Если угол содержит в себе кол-во градусов большее чем 360,то можно эти 360 градусов убрать...четверть угла не изменится.
В вашем случае:
а)500-360=140(вторая четверть,т.к. 90<140<180)
б)-1290+(да-да складывание,т.к. угол отрицательный)360*3=-210(вторая четверть,т.к.-270<-210<-180,не забываем про отстчет против часовой стрелки)
в)1140-360*3=60(первая четверть)

2. Какая из функций имеет производную в точке хо = 0?
А) f (х) = ln(х - 1); Б) f (х) = х2 /х; В) f (х) = e x; Г) f (х) =4√х4.
ответ Г) f'(x)=8x
3. Определите тангенс угла наклона касательной к графику функции f (х) =2х - х3 в точке хо = 0.  f'=2-3x^2 f'(0)=2 tga=2 ответ Г
А) - 1; Б) 2; В) 0; Г) 2.
4.Знайдіть промежутки убывания функции f (х) = 2 + 24х - 3х2 - х3.
А) [- 2; 4]; Б) [- 4; 2]; В) (- ∞; - 4] и [2 ; + ∞); Г) (- ∞; - 2] и [4 ; + ∞).
f'=24-6x-3x^  x^+2x-8=0 x1=-4 x2=2
f'<0 x<-4 U x>2 ответ В)
5. Материальная точка движется по закону s(t) = 3t2 - 18t - 5 (время измеряется в секундах, перемещения s - в метрах). В момент времени после начала движения точка остановится?
s'=6t-18=0  6t=18  t=3 jndtn Б)
А) 2 с; Б) 3 с; В) 4 с; Г) 5 с.
6. Какая из приведенных функций является показниковою?
А) в = 0х; Б) в =(√2 - 3,5)х; В) =(е + 3,5)х; Г) = (3,5х)
В)