Втреугольнике abc на медиане aa1 взята точка m так, что am: ma1=1: 3.в каком отношении прямая bm делит сторону ac?

Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁  до пересечения с этой прямой в точке T.
 Из равенства треугольников  А₁BT и  A А₁C  (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников 
AML  и  MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL,  AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как  АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.

решение во вкладыше 

1) х + 3 = 6
2) 5х + 10 = 2х + 4 ?в виде равенства: число 56 в х раз больше числа 14;
ответ:14*4=46 в 4 раза число 56 больше 14.

какое из чисел 3; -2 является корнем уравнения:
1) х + 3 = 6
2) 5х + 10 = 2х + 4 ?
корень первого уравнения 3
корень второго уравнения-2

есть ли среди чисел -1; 1/2; 0 корень уравнения:

1) 3(х+2) = 4 + 2х

2) 5(х + 1) - 4х = 4 ?

УМОЛЯЮ

решаем 1) 3(х+2) = 4 + 2х
                 3х+6=4+2х
                 3х-2х =4-6
                 х=-2 не подходит
2) 5(х + 1) - 4х = 4 
5х+5-4х=4
х=4-5
х=-1  а вот и подходящий корень

1. Упростите выражение

-12х+3ху-2(х+3ху)

 

-12x+3xy-2x-6xy=     -14x-3xy

 

2. Из предложенных четырех пар чисел выбрите ту, которая является недопустимой для алгебраической дроби

2а²+3аb-b³           

 =b²-9a²>0  (b-3a)(b+3a) >0  видно  что (3;1)   так как =0

b²-9a²

 

 

 

3. Какое из четырех равенств не является тоджеством:
1. х³-8=(х-2)(х²+2х+4)  Верно так как это разность кубов
2. х³+27=(х+3)(х²+3х+9)   нет
3. х²-8х+16=(х-4)²     да  
4. х²+4ху+4у²=(х+2у)²     да 

 

 

 (72²-28²)/(61²-39²) =(72-28)(72    + 28 )/ (61-39)(61+39)=2

 

 

4а⁷b¹⁵-4a⁵b¹⁷       4a⁵b¹⁵(a²-b²)            2ab¹¹ (a-b)(a+b)            -2ab¹¹  (a+b)   = -2*3*-1*2=12    

=     =       =  

2a⁴b⁵-2a⁵b⁴           2a⁴b⁴(b-a)                         -(a-b) 

 

 

 

 6.Преобразовав линейное уравнение 2х+3у-3=0 к виду линейной функции у=кх+м, найдите ее угловой коэффициент.

 3y=3-2x

y=-2x/3+1

ответ  -2/3  

 

7.Найдите наибольшее значение функции у=3х-1 на отрезке [0,⅓] 

      f(0) = -1

     f(1/3)=0

  

значит   0

 

 

 

8. Дана фунция у=f(x), где

 

                           | x², если -3≤ х ≤ 0;

                           |3x-1, если 0<х<2

                           |х, если х ≥ 2

 

Чему равно f(2)?

 

2 попадает на  интервал    x значит равна y=2

 

 

 

9.Какая из предложенных четырех пар чисел (x;y) является решением системы уравнений

 

|3x+y=7

|5x-8y=31

 

|y=7-3x

|5x-56+24x=31

 

|29x=87

|x=3

|y=-2