Решить неравенство log 1/3 (-x^2+10/9 x) ≥ 2

X²+10/9x> 0⇒x²-10/9x< 0⇒x∈(0; 10/9) -x²+10/9x≤1/9 x²-10/9x+1/9≥0 9x²-10x+1≥0 d=100-36=64 x1=(10-8)/18=1/9 x2=(10+8)/18=1 x≤1/9 u x≥1/9 x∈(0; 1/9] u [1; 10/9)

  а) 3/(³√5)=а) 3*³√5²    /(³√5 *³√5²) =3*(³√5²) / 5 далее по формулам (a³-b³)=(a-b)(a²+ab+b²)                                     (a³+b³)=(a+b)(a²-ab+b²)   б) 6 /(³√5)+1 =6*(³√5² -³√5+1 ) / (³√5+1)*(³√5² -³√5+1  ) =   = 6*(³√5² -³√5+1  ) / (³√5³ +1³) = 6*(³√5² -³√5+1) / 6 = ³√5² -³√5+1  в) 3/(³√16)+(³√4)+1 =  3*(³√4 -1 ) /  (³√16 + ³√4 +1)*(³√4  -1 ) = = 3*(³√4  -1 ) / (³√4³    -1³ ) = 3*(³√4  -1 ) / 3 = ³√4    -1

Метод решения поделить на x в квадрате 1) x^2-3x-2-3/x+1/x^2=0 x^2+1/x^2-3(x+1/x)-2=0 x+1/x=t t^2-2-3t-2=0 t^2-3t-4=0 d=25 t=(3+-5)/2= 4; -1 x+1/x=4 x^2-4x+1=0 d=16-4=12 x=(4+-sqrt(12))/2=2+-sqrt(3) - это ответ x+1/x=-1 x^2-x+1=0 d< 0 x - нету корней 2) 2x^2-4x+1-4/x+2/x^2=0 2(x^2+1/x^2)-4(x+1/x)+1=0 x+1/x=t 2(t^2-2)-4t+1=0 2t^2-4-4t+1=0 2t^2-4t-3=0 d=40 t=(1+-sqrt(40))/4=0,25+-0,5sqrt(10) x+1/x=0,25+0,5sqrt(10) x^2-(0,25+0,5sqrt(10))x+1=0 d=3,35-4< 0 x - нету корней x+1/x=0,25-0,5sqrt(10) d< 0 x - нету корней