Имеются 27 чугунных деталей. одна из них пористая. как найти её не более, чем тремя взвешивания на чашечных весах?

Пористая - значит легче других.
Делим детали на  три части по 9 шт.
1 взвешивание.Взвешиваем две группы. Если одинаковы, то легкая в третьей группе, иначе - занимаемся легкой.
2 взвешивание. Делим 9 деталей на три группы по три шт.
Взвешиваем две из них. Если одинаковы - то легкая находится в третьей группе. Занимаемся легкой группой. В ней три детали.
3 взвешивание. Взвешиваем по одной детали и находим более легкую. 
 Всего три взвешивания.

объяснение:

  путь       скорость       время

туда           х  км       15 км/ч         х/15 ч

обратно       х км         10 км/ч         х/ 10 ч

составим уравнение:   х/10 - х/15 = 1 | ·  30

                                    3 x  -   2x = 30

                                      x = 30 (км) 

х² + х -30 ≤ 0

х² -х -20 ≥ 0

ищем корни квадратных трёхчленов:

х² + х -30 = 0   корни -6 и 5

х² -х -20 = 0     корни 5 и -4

-∞           [-6]         [-4]           [5]               +∞

        +               -               -               +             знаки х² + х -30

        +               +             -               +             знаки х² -х -20  

                                                      решение системы

ответ: х∈[-6;   -4]