Можно ли это выражение разложить на множетели: 5(а-в)^2-4в^2

Да , будет :  5a^2-10ab+5b^2-4b^2 , и с этого следует:  5a^2-10ab+b^2

(х + 2 )(х + 1)(х - 1)(х - 3)  <  0                                                                               Решим  неравенство  методом  интервалов.
х + 2 = 0,      х_1  =  -2
х + 1 = 0,      х_2  =  -1
х  - 1 = 0,      х_3  =  1                                                                                                   х  -  3 = 0,     х_4  =  3
    -        |     +       |     -        |        +        |       +                                     x + 2
   -         |      -       |    +        |        +        |       +                                     x + 1   
   -         |      -       |     -        |        +        |       +                                     x - 1   
   -         |      -       |     -        |        -         |       +                                     x - 3
   +        |      -       |     +       |        -         |       +            (х + 2)(х + 1)(х - 1)(х - 3)

            -2            -1             1                 3
Отмечаем  на  числовой  прямой  точки     х_1    х_2    х_3    х_4  и    т.     д.
Справа  пишем  функции     и  отмечаем    знаки  функций.
А  затем  выбираем   нужные  интервалы.
В  данном  неравенстве  решением  будет.
(-2;   -1)  объединение  (1;   3)      

В прямоугольном треугольнике высота, длиной 12 см, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки, разница между которыми равна 7 см. Найдите периметр.

Пусть отрезки равны х и у   и x>y по условию  x-y=7  
Высота через отрезки  равна H^2=xy
Решим систему 
{xy=144
{x-y=7

{x=7+y
{7y+y^2=144

y^2+7y-144=0
y=9
x=16
Значит отрезки равны  16  и  9 ,  а вся гипотенуза равна 16+9  = 25,
Теперь   найдем катеты через известное соотношение  H=ab/c где а и в катеты 
и теорема пифагора  a^2+b^2=25^2
{ab/25=12
{a^2+b^2=625

решая получим  a=15 . b =20
И того периметр     равен     P=20+15+25 = 60