пусть m — произвольное значение
функции y. тогда равенство y=m окажется верным при
тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х
имеет корни. найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. тем самым мы найдем область значений функций у.
возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m
1) m≥0; 16-x²≥0⇒|x|≤4
16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒√(16-m²)≤4⇒
|m|≤4; 16-m²≤16⇒|m|≤4; m²≥0⇒m∈[0; 4]
e(y)=[0; 4] функция ограниченная
2) m≥0; x²-16≥0⇒|x|≥4
√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒
m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0
e(y)=[0; ∞) функция неограниченная
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите сумму первых пяти членов прогрессии , если: а1=5, q=2 ( в ответе должно получиться )