Скільки розв"язків має система рівнянь x^2+(y+2^2)=4> y-|x|= a , при різних значеннях параметра а

эту лучше решать графически: строим сначала x^2+(y+2)^2=4это окружность.. с центром в точке (0; -2) и радиусом 2а затем график: y=|x|+a это "галочка", которая в зависимости от а будет перемещаться по вертикали вдоль оси oyточки пересечения "галочки" и окружности и будут решениями системы(их легко посчитать) ответ: при a=0 - 1решение при а=-4 - 3 решения при а> 4 - нет решенийпри -4< а< 4 -2 решения

F(x) = cos(x) - (√3)*sin(x) = 2*( (1/2)*cos(x) - (√3/2)*sin(x) ) =  = 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ). всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos. монотонность, функция f(x) возрастает при π+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈z, (2π/3) + 2πm≤ x  ≤ (5п/3) + 2πm. функция f(x) убывает при 2πn≤x+(π/3)  ≤  π + 2πn, где n  ∈ z. -(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn. экстремумы. минимум функции f(x) равен (-2), в точках x: x+(π/3) =  π + 2πk₁, x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈z. максимум функции f(x) равен 2, в точках x: x+(π/3) = 2πk₂, x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈z.

Решение: обозначим запланированный пошив спортивных курток в день за (х), тогда за 12 дней было запланировано сшить спортивных курток: 12*х однако, ателье ежедневно шило (х+1) курток, а за 10 дней (12дн.-2д.=10дн.) было сшито: 10*(х+1) и это на 10 курток за эти 10 дней сшито больше, что можно записать уравнением: 12*х-10*(х+1)=10 12х-10х-10=10 2х=10+10 2х=20 х=20: 2 х=10 (курток -это количество было запланировано шить ежедневно) фактически ателье сшило курток: 10*(10+1)=10*11=110 (курток) ответ: ателье пошило 110 спортивных курток