Решите уравнение, логарифмы log5x⋅lgx=log5(x^2)

Одз:   ответ: 1 и 100.

120 и 80

первое х

второе у

х+у=200

0,25х=0,375у    у=0,25х/0,375    у=0,1х/0,15

подставляем в первое уравнение: х+0,1х/0,15=200

х(1+0,1/0,15)=200

х*0,5/0,3=200

х=200*0,3/0,5

х=120, значит у=80

 

проверяем 120*25/100=30

                                  80*37,5/100=30

                               

 

1) f(x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х - х-2:  

y=f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-4+1=2x-3

 

2) f(x+2)=F(x-1), f(x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х - х+2, а в правую - х-1:

(х+2)²-(х+2)+5=(х-1)²-(х-1)+5

х²+4х+4-х-2=х²-2х+1-х+1

3х+2=-3х+2

6х=0

х=0

 

3)2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х - 1/х и получим второе уравнение:

2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x и 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x

Домножаем первое на 2, второе - на 3.

4f(x)+6f(1/x)=8x+2/x и 6f(1/x)+9f(x)=12/x+3x.

Вычитаем из второго уравнения первое:

5f(x)=-5x+10/x

f(x)=2/x-x

y=f(x)= 2/x-x.

Проверкой получается

ОДНА МАЛЕНЬКАЯ ОБОЗНАЧИТЬ МОЙ ОТВЕТ ЛУЧШИМ)