Знайти область визначення функції y=1/(x^2-2x+3)

x²-2x+3≠0

δ=(-2)²-4*1*3

δ=4-12

δ=-8

 

x∈r

Подставляем в уравнение значения координат точек: вместо х подставляем значение координаты х, вместо y подставляем значение координаты y. если обе части уравнения равны, то точка  ∈ графику, если части уравнения не равны, то точка  ∉ графику. 3х+4у=12 1. а (4; 1): х=4, у=1 ⇒ 3*4+4*1=12, 12+4=12, 16≠12 ⇒ точка а∉графику  2. в (1; 3): х=1, у=3  ⇒ 3*1+4*3=12, 3+12=12, 15≠12  ⇒ точка в∉графику 3. с (-6; -7,5): х=-6, у=-7,5  ⇒ 3*(-6)+4*(-7,5)=12, -18+(-30)=12, -48≠12  ⇒ точка с∉графику 4. d (0; 3): х=0, у=3  ⇒3*0+4*3=12, 0+12=12, 12=12  ⇒ точка d∈графику ответ: точка d.

2) (sin²αcos²β + sin²αsin²β) + (cos²αsin²β + cos²αcos²β) =

= sin²α(cos²β + sin²β) + cos²α(sin²β + cos²β) = sin²α * 1 + cos²α * 1 =

= sin²α + cos²α = 1

1 = 1

что и требовалось доказать

что и требовалось доказать

разность левой и правой части равна нулю, значит тождество доказано .

что и требовалось доказать