Напишите уравнение касательной к графику функций f(x)=1/2e^x, x0=1. 2) иследуйте функцию на возрастание , убывание эксреумы f(x)=x-lnx

f(1)=1/2e

f`(x)==1/2e^x,   f`(1)=1/2e

y=1/2e+1/2e(x-1)=1/2ex

2)   f`(x)=1-1/x=(x-1)/x               одз   x> 0

x=0 не входит в одз       x=1-     т. min

f(1)=1-ln1=1

убывает (0.1]     возрастает {1.+oo)

                          v                           t                           s                         x км/ч                    5 ч                         x + 1 км/ч               4 ч                         = s= vt 5x = 4(x+1) 5x = 4x + 4 x = 4 скорость пешехода 4 км/ч

ответ:

1. y=2x+1.

2. y= -0,5x+1,5.

3. y=5x+10.

объяснение:

три прямые являются графиками линейных функций, которые имеют формулу вида y=kx+b.

1) y=kx+b

а) обратим внимание на точку пересечения с осью ок. её координаты (0; 1). при подстановке их в формулу получим

1=k•0+b

b=1, тогда y=kx+1.

б) теперь выберем на графике ещё одну точку. желательно, чтобы её координаты были бы целыми числами. в нашем случае это может быть точка (1; 3). подставим и её координаты в формулу:

y=kx+1

3=к•1+1

к = 2.

в) запишем окончательный ответ: y=2x+1.

аналогично выполним и другие .

2)

а) (0; 1,5) принадлежит графику. при подстановке координат в формулу получим

1,5=k•0+b

b=1,5, тогда y=kx+1,5.

б) точка (3; 0) принадлежит графику. подставим и её координаты в формулу:

у=kx+1,5

0=к•3+1,5

3к = -1,5

к = - 0,5.

в) запишем окончательный ответ: y=-0,5x+1,5.

3)

а) (0; 10) принадлежит графику. при подстановке координат в формулу получим

10=k•0+b

b=10, тогда y=kx+10.

б) точка (2; 20) принадлежит графику. подставим и её координаты в формулу:

у=kx+10

20=к•2+10

2к = 10

к = 5.

в) запишем окончательный ответ: y=5x+10.