Известны два члена прогрессии: b^3=4, 8 и b^6=38, 4. найдите ее первый член

Раскрываем скобки. Для этого, значение перед скобками умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. То есть получаем:  

2 * 1 - 2 * sin ^ 2 x = 1 - sin x;

2 - 2 * sin ^ 2 x = 1 - sin x;

Перенесем все значения выражения на оду сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2  * sin  ^ 2 x - sin x + 1 - 2 = 0;

2 * sin ^ 2 x - sin x - 1 = 0;

1) sin x = 1;  

x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2) sin x  = - 1/2;

x = (- 1) ^ n * 7 * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение:

а) Во-первых, если с =0, то уравнение превратится в линейное  -5х+2=0, корень его 0,4.

Во-вторых, если два одинаковых корня назвать одним, то будет у уравнения единственный корень, когда дискриминатнт равен нулю, т.е.

когда 25-16с=0, т.е., когда с =25/16=1,5625

б) Если с=6, то пропадает икс в квадрате и получается линейное, 2х+2=0, откуда корень минус единице равен.

Если же первый коэффициетн   отличен от шести, то тогда единственный корень будет, когда дискриминант равен нулю, а именно, когда

(с-4)²-4*(с-6)*2=0

с²-8с+16-8(с-6)=с²-8с+16-8с+48=с²-16с+64=(с-8)²=0,когда

с=8

Действительно, тогда уравнение примет вид 2с²-4с+2=0

с²-2сс+1=0

(с-1)²=0, единственный корень с=1, правда двукратный.