Решите уравнение. 1-log₅ (x+3) = log₅2.

log5 5-log5 2=log5 (x+3)

log5 5/2=log5 (x+3)

x+3=2.5

x=-0.5

4х-3у=12   умножаем на 3 оба уравнения       12х-9у =36                                     3х+4у=34                                                     9х+12у=102 применяем метод сложения                                                       21х+3у=138   решаем                     21х+3у=138                                                                                                       4х-3у=12                                                                                                           25х  =150   х=6     3х+4у=34   4у=34-3х     4у=34-18   у=16\4   у=4   проверка             4*6-3*4=12 12=12                                                                                                 3*6+4*4=34     34=34                 ответ х=6   у=4   успехов!

1)воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и выразим из него нужную величину:

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α = 1 - 0.36 = 0.64

cos a = 0.8        или            cos α = -0.8

по условию ясно, что угол α находится в 3 четверти, где косинус отрицателен, значит,

cos α = -0.8

 

2)(sin α+cos α) +(sin α-cos α) - 2 = sin  α + cos  α + sin  α - cos  α - 2 = 2sin  α - 2

3)60° = π/3(в радианной мере)

    144° = 144 * π/180 = 144π/180 = 72π/90 = 36π/45 = 4π/5

  4)3π /4 = 3*180 / 4 = 3 * 45 = 135°

      5π / 18 = 5 * 180  /  18 = 5 * 10 = 50°

5)найду разность этих выражений и докажу, что она равна 0:

  1 - 1/1 + tg²a - 1/1+ctg²a = 1 - 1: 1/cos²a - 1 : 1/sin²a = 1 - cos²a - sin²a = sin²a - sin²a = 0. таким образом, раз разность обоих частей получилась равной 0, то тождество доказано.

6)cos 350° > 0, так как 350° - угол 4 четверти, где косинус положителен.

    sin 5π/4 = sin(π + π/4) - это 3 четверть, где синус отрицателен.

таким образом, значение данного произвдеения меньше 0. (знак -)