222..222(2014 двоек)умножили на 1001 чему равна сумма цифр

1001=1000+1 (2014 двоек)=2*2014=4028 если число (2014 двоек)умножить на тысячи сумма чисел не увеличится,так как 0+0+0=0 (2014 двоек)*1=(2014 двоек),их сумма чисел равна 4028 4028+4028=8056

Сумма цифр равна 4032028

По условию известно, что режимов освещения было не больше 5. То есть их могло быть:

1, 2, 3, 4, 5

Так как существует также полное отключение освещения, всего состояний может быть:

2, 3, 4, 5, 6

Найдем, сколько раз нужно нажать на кнопку, чтобы независимо от точного количества режимов вернуться в тот же самый режим. Для этого, нужно найти число, которое делится на 2, 3, 4, 5, 6 без остатка. То есть, другими словами нужно найти НОК этих чисел.

Таким образом, если нажать на кнопку 60 раз, то мы перейдем к такому же состоянию, с которого все начиналось.

По условию сейчас включен первый режим, также известно, что именно перед первым режимом идет состояние полного отключения. Значит, нажав на кнопку 60 раз мы вернемся к первом режиму, а если мы нажмем на кнопку на 1 раз меньше, то есть 59 раз, то мы полностью выключим свет.

Найденный является простейшим с той точки зрения, что нажать на кнопку можно и большее количество раз, а именно любое количество, задаваемое формулой , где , и свет также будет отключен.

ответ: нажать на кнопку 59 раз

Решение: обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника за (х), тогда согласно условия , один из катетов равен (х-16), а другой катет равен (х-2) по теореме пифагора следует: с²=a²+b²  где с-гипотенуза;   (а) и (b) - катеты отсюда: х²=(х-16)²+(х-2)² х²=х²-32х+256+х²-4х+4 х²-х²+32х-256-х²+4х-4=0 -х²+36х-260=0  (умножим каждый член уравнения на (-1) х²-36х+260=0 х1,2=(36+-d)/2*1 d=√(36²-4*1*260)=√(1296-1040)=√256=16 х1,2=(36+-16)/2 х1=(36+16)/2 х1=26 х2=(36-16)/2 х2=10 - не соответствует условию , т.к. первый катет равен (х-16) или (10-16)=-6 - катет не может быть отрицательным числом. найдя гипотенузу х=26, можно найти другие катеты: -первый катет равен: 26-16=10 -второй катет равен 26-2=24 площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: s=a*h/2   в данном случае один из катетов является высотой (h) и равен 24 s=10*24/2=10*12=120(ед.²) ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 120 (ед²)