Решите мне это неравенство 1/x < 1/12

1       1
<
x      12

x>12
(У дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше)

Максимум в точке х = (для записи )

Минимум в точке х = -1

Объяснение:

f(x)=2x^3+7x^2+8x+4

Область определения:

Х∈R

f(x)=2x^3+7x^2+8x+4, Х∈R

Определим производную f:

f(x) = 2x^3+7x^2+8x+4

f'(x) = d/dx (2x^3+7x^2+8x+4)

f'(x) = d/dx(2x^3) + d/dx(7x^2) + d/dx(8x) + d/dx(4)

f'(x) = 2*3x^2 + 7*2x+8+0  

f'(x) = 6x^2+14x+8

f'(x) = 6x^2+14x+8, Х∈R

Представим f'(x) = 0

0=6x^2+14x+8

Решим ур-е относительно Х

6x^2+14x+8=0 | :2

3x^2+7x+4=0

D=b2-4ac = 7^2-4*3*4 = 1

x1,2= -b+-D/2a = -7+-1/2*3

x1= - 4/3

х2= -1

X∈(-∞;- 4/3)

X∈(- 4/3;-1)

max: - 4/3

min: -1

1)   Y = 7 - 3X 
9X - 4*( 7 - 3X) = - 7 
9X - 28 + 12X = - 7 
21X = 21 
X = 1 
Y = 7 - 3 = 4 
ответ X = 1 ; Y = 4

2) 3X + 3Y + 1 = X + 4Y 
3X - X = 4Y - 3Y - 1 
2X = Y - 1 
Y = 2X + 1 

7 - 2X + 2Y = X - 8Y 
7 - 2X - X = - 8Y - 2Y 
7 - 3X = - 10Y 
7 - 3X = - 10*( 2X + 1 ) 
7 - 3X = - 20X - 10 
- 3X + 20X = - 10 - 7 
17X = - 17 
X = - 1 
Y = - 2 + 1 = - 1 
 ответ Х = - 1 ; Y = - 1 

4) Х - 3Y = 2 
6Y - 2X = - 4 
2X - 6Y = 4 
-2X + 6Y = -  4
0Y = 0 
ответ бесконечно много любых значений 

2) 2X + 3Y = - 1 
    8X - 6Y = 14 

2X = - 1 - 3Y 
X = - 0,5 - 1,5Y 

8*( - 0,5 - 1,5Y) - 6Y = 14 
- 4 - 12Y - 6Y = 14 
- 18Y = 18 
Y = - 1 
X = - 0,5 + 1,5 = 1 
 
 ответ точка имеет координату ( 1 ; - 1 )