Help me освободите бы от иррацианальности в знаменателе дроби ​

если состоит только в том, чтобы "причесать" знаменатель, то достаточно числитель и знаменатель умножить на √6-√3.

12*(√6-√3)/(6+3)=4(√6-√3)/3

разложим на множители знаменатель последней дроби

x^2-7x+12=0

d=49-48=1

x1=(7+1)/2=4

x2=(7-1)/2=3

следовательно  x^2-7x+12=(х-4)(х-3)

приводим к общему знаменателю, решаем:

((x-4+x-3+x--3)(x-4)(x-2))/(x-2)(x-3)(x-4)< =0

расскроем скобки и подобные в числителе:

3х-9-(х-3)(x^2-6x+8)=(x-3)(3-x^2+6x-8)=-(x-3)(x^2-6x+5)=-(x-3)(x-1)(х-5)

решаем неравенство

-(x-3)(x-1)(х-5)/(x-2)(x-3)(x-4)< =0

(x-3)(x-1)(х-5)/(x-2)(x-3)(x-4)> =0

изображая на числовой прямой эти корни, получаем

(-бесконечности; 1]+(2; 3)+(3; 4)+[5; +бескон)

+это объединение промежутков.

cosx=cos3x

ccosx-cos3x=0

-2*sin((x+3x)/2) *sin((x-3x)/2)=0

sin2x*(-sinx)=0

sin2x*sinx=0

sin2x=0                                  или                    sinx=0

2x=пn                                                                                    x=пn

x=пn/2, n принадлежит z                                  х=пn, n принадлежит z