Может ли ломаная авс быть графиком некоторой функции, если : 1) а (-4; -1); в (1; 2); с (2; 4) 2) а (-4; -1); в 1; 2); с (1; 3) буду .

А) Да,может,т.к. каждому значению X соответствует одно значение Y.
б) Нет,не может,т.к. существует отрезок,на котором одному значению X соответствует бесконечно много значений Y.

|1-|1-x||=0,5значит

1-|1-x|=0,5 или 1-|1-x|=-0,5

разбираем 1-|1-x|=0,5

0,5=|1-x| значит

1-x= 0,5 или 1-x=-0,5 получаем X1= 0,5 и x2 = 1,5

разбираем 1-|1-x|=-0,5

1,5=|1-x|, значит

1-x= 1,5 или 1-х=-1,5 значит x3=-0,5 и x4 = 2,5

Проверям

х1=0,5 |1-|1-x1||=0,5 , |1-|1-0,5||=0,5 , |1-|0,5||=0,5 , |1-0,5|=0,5 , |0,5|=0,5 верно

х2=1,5 |1-|1-x2||=0,5 , |1-|1-1,5||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

х3=-0,5 |1-|1-x3||=0,5 , |1-|1-(-0,5)||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

х4=2,5 |1-|1-x4||=0,5 , |1-|1-2,5||=0,5 , |1-|-1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

Итого x1+x2+x3+x4=0,5+1,5+(-0,5)+2,5=4

(x - 4) * (1 + x) = 0 - данное уравнение можно решить двумя

Первый произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, то есть:

x - 4 = 0;                      1 + x = 0;

x = 4;                            x = -1.

Второй раскрыть скобочки и решить полученное уравнение:

x + x^2 - 4 - 4x = 0;

x^2 - 3x - 4 = 0 полученное квадратное уравнение решеам с теоремы Виета:

x1 = 4;

x2 = -1.

ответ: 4 и -1.

Выполним проверку:

(4 - 4) * (1 + 4) = 0;

0 * 5 = 0;

0 = 0.

(-1 - 4) * (1 + (-1)) = 0;

-5 * 0 = 0;

0 = 0.