Решите логарифм 10^(2-lg2)-25^log5(маленькая)7

10²/10^lg2-5^log(5)49=100/2-49=50-49=1

ответ: S₈=31,875.

Объяснение:

a₁+a₂+a₃=39

a₁+a₁+d+a₁+2d=39

3*a₁+3*d=39  |÷3

a₁+d=13

a₂=13   ⇒

a₁+13+a₃=39

a₁+a₃=26.

b₂=13-5

b₂=8.

b₂/b₁=b₃/b₂

8/b₁=b₃/8

a₁*b₃=8*8

b₁*b₃=64   ⇒

{a₁+a₃=26               {a₃=26-a₁

{(a₁-4)(a₃-2)=64       {(a₁-4)(26-a₁-2)=64      {(a₁-4)(24-a₁)=64

28a₁-a₁²-96=64

a₁²-28a₁+160=0    D=144   √D=12

a₁=20    a₁'=8  ∉   ⇒

d=13-20

d=-7.

a₃=13+(-7)

a₃=6    

20; 13; 6 - арифметическая прогрессия    ⇒

b₁=20-4

b₁=16

b₂=8

b₃=6-2

b₃=4.

16; 8; 4 - геометрическая прогрессия.

b₁=16     q=b₂/b₁=8/16     q=1/2.

S₈=16*(1-(1/2)⁸)/(1-(1/2))=16*(1-(1*256)/(1/2)=16*(255/256)/(1/2)=

=16*255*128=255/8=31,875.

х∈(1,5, 7)

Объяснение:

Решить систему неравенств :

5x-2(x-4)<5(x+1)

(x-6)(x+6)<(x-5)²+9

Первое неравенство:

5х-2х+8<5x+5

3x+8<5x+5

3x-5x<5-8

-2x< -3

x>1,5 знак меняется

х∈(1,5, +∞)  интервал решений первого неравенства, при х от 1,5 до + бесконечности.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

(x-6)(x+6)<(x-5)²+9

В левой части разность квадратов, свернут, в левой - квадрат разности, развернуть:

х²-36<x²-10x+25+9

х²-36<x²-10x+34

x²-x²+10x<34+36

10x<70

x<7

x∈(-∞, 7), интервал решений второго неравенства, при х от - бесконечности до 7.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Пересечение х∈(1,5, 7), то есть, решения при х от 1,5 до 7.

Это и есть решение системы неравенств.