Даны два целых числа разных знаков. при делении положительного числа на число, противоположное отрицательному числу в частном получается 4, а в остатке 8. квадрат увеличенной на 20 суммы этих чисел равен сумме квадратов этих чисел. найти эти два числа.

(Даны два целых числа разных знаков.)

 Пусть а<0, b>0.

(При делении положительного числа на число, противоположное отрицательному числу в частном получается 4, а в остатке 8. )

b/(-a)= 4+8/(-a)  или   b=-4a+8 . 

(Квадрат увеличенной на 20 суммы этих чисел равен сумме квадратов этих чисел.)

(a+b+20)²= a²+b²  или  a²+b²+20²+2ab+2·20a+2·20b=a²+b²  ⇔
⇔  20²+2ab+40a+40b=0

b=-4a+8 
20²+2ab+40a+40b=0    ⇔20²+2a(-4a+8)+40a+40(-4a+8)=0 
400-8a²+16a+40a-160a+320=0
-8a²-104a+720=0      ⇔    a²+13a-90=0  1) a=-18 <0
                                                                 2) a=5>0     ⇒
a= -18 <0,  по условию задачи. Тогда b=-4a+8 = 72+8=80. b=80
ПРОВЕРЯЕМ.
Даны два целых числа разных знаков - верно.

При делении положительного числа на число, противоположное отрицательному числу в частном получается 4, а в остатке 8. 
80/(-(-18))=4+8/18  - верно.

Квадрат увеличенной на 20 суммы этих чисел равен сумме квадратов этих чисел. 

(-18+80+20)²=82² =6724,     a   ( -18)²+80²=324+6400=6724. Верно.

ответ:
а=-18, b= 80.

Объяснение:

1)

a)

Это линейная функция  и она возрастает  при всех значениях  х , так как угловой коэффициент положителен:  k =3>0

б)

k=-2<0 . Значит линейная функция f(x)=1,5-2x убывает на всей числовой прямой.

в)

На промежутке (-∞ ; 3) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 3]

На промежутке  (3; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [3; +∞).

г)

На промежутке (-∞ ; 2) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 2]

На промежутке  (2; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [2; +∞).

2)

a)

На промежутке (-1;+∞) производная отрицательна, значит функция убывает на [-1; +∞).

На промежутке  (-∞; -1) производная положительна , значит функция возрастает на (-∞; -1].

в)

На промежутке (-∞ ; 3) производная отрицательна, значит функция убывает на (-∞; 3]

На промежутке  (3; +∞) производная положительна , значит функция возрастает на [3; +∞).

г)

Если x=-1,x=0 ,x=1. Продолжение на фото

Надеюсь если я медлала с другой буквой, то это не имеет значения, числа остаются те же. Просто переставь на r.

Надеюсь

Удачи)

Объяснение:

r заменю х, извините, просто неудобно писать

7,1+7+(-8,48х) =-8+7,1-8,98х

7,1 из 2 части(после ур-ния) переносим в первую знак меняется на минут. 7,1 и - 7,1 самоуничтожаются, то есть

7,1-7,1+7+(-8,48х)=-8 - 8,98х

7+(-8,48х)=-8 - 8,98х

Убираем скобки

7-8,48х=-8-8.98х

Переносим 8,98х в первую часть (так как буквенная, хз как объяснить ещё), а 7 во вторую часть, естественно перенеся их через скобки показатели противоположные.

-8,48х+8.98х=-8-7

Приводим подобные

0,5х=-15

Теперь делим

х=-15:0,5

Х=-30