Решите подробно ! : найдите наименьшее значение функции y=11tgx–11x+16 на отрезке [0; π/4]

Производная функции  y'(x)=11/cos^2x-11. y'(x)=0.  11(1/cos^2x-1)=0.
1/cos^2x=1.   tg^2x+1=1.   tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0.  если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16

2) все решается просто. Если график ф-ции пересекает координату X, значит в этой точке "Y" всегда равен 0. Если наоборот график пересекает координату Y, то Х=0. например:
1) 
Найдем точку где график пересекает координату Х, значит Y=0 имеем:

Имеем точку (2; 0).
Теперь найдем точку где график пересекает ось Y, здесь будет Х=0:

Точка: (0; 3).
Вот и все как найти точки пересечения графика ф-ции с осями координат.

4) 
все аналогично 
пересечение с осей х,  у=0: 
точка: (0,75; 0).
Пересечение с осей у, где х=0:

точка: (0; -0,6).

5)
пересечение с осей х,  у=0: 
точка: (0; 0).
Пересечение с осей у, где х=0:

точка: (0; 0).

2) и 3) попробуй сделать самостоятельно , решай аналогично. Успехов.

Отрезок-это часть прямой,ограниченная двумя точками.
луч-это часть прямой,ограниченая одной точкой.
угол-это геометрическая фигура,состоящая из двух лучей,которые имеют общее начало.
биссектриса-это луч,который выходит из вершины угла и делит угол пополам.

вертикальные углы -2 угла,у которых стороны дополняют друг друга до прямой.

Два угла называются смежными если одна сторона у них общая,а другие являются продолжениями друг друга.
свойства:сумма смежных углов равна 180 градусов.

две прямые называются перпендикулярными если они пересекаются под прямым углом.

треугольник-геометрическая фигура,состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и попарно соединенных отрезков.

периметр треугольника-это сумма всех его сторон.