18 три друга а., б., и в. летят на самолете. при регистрации им достались три кресла подряд, и друзья заняли их в случайном порядке. найдите вероятность того, что а. сидит рядом с б.

1) Каждый из 3-х друзей может сесть на любое из 3-х кресел, значит число перестановок равно:

Р₃=3!=1*2*3=6 - общее число исходов

2) Для того, чтобы А и Б сидели вместе, они должны занять или 1 и 2 кресла, или 2 и 3 кресла. Причем, каждый может сидеть на каждом из 2-х кресел;

1 и 2 кресло: Р₂=2!=1*2=2

3 и 4 кресла: Р₂=2!=1*2=2

2+2=4 - варианта исхода "А и Б сидят рядом" - благоприятный исход

Тогда вероятность  благоприятного исхода = 4/6=2/3=0.(6)

Решить задачу можно с множеств. Нарисуй большой круг - это весь 7а. В нем нарисуй три круга поменьше, так чтобы каждый пересекался с двумя другими - это будут кружки, в которые ходят ребята. Подпиши каждый круг (можно первой буквой) и рядом напиши сколько ребят находится в этом множестве( круги - это множества), количество тех кто занимаются и там, и там записывай в пересечении кругов(этот рисунок нужен для наглядности, с ним проще решать).

Сначала из всего класса вычитаем количество тех, кто никуда не ходит.
25 - 5 = 20 - это все ребята, которые хоть чем-то занимаются.

Так как нам надо найти количество тех, кто занимается всеми тремя видами спорта, то вычтем тех кто ходит только в один кружок.
20 - 3 - 4 - 3 = 10 - те кто ходят больше, чем на один кружок.

Теперь вычитаем тех, кто ходит только на два кружка.
10 - 3 - 4 - 2 = 1-те, кто ходят на все.

y=(x+2)^3/(x-1)^2

1)Найти область определения функции
выражений с корнем четной степени нет
знаменатель не равен нулю, значит х-1 не равен 0 значит х - не равен 1
область определения х є (-беск;1) U (1:+беск)

2)Чётность, нечётность функции
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно y(x)
y(-x)=(-x+2)^3/(-x-1)^2 не равно -y(x)
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 не является ни четной ни нечетной

3)Непрерывность
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2 имеет точку разрыва при х=1

4)Критические точки
y(x)=(x+2)^3/(x-1)^2
y'(x)={3*(x+2)^2*(x-1)^2-(x+2)^3*2*(x-1)}/(x-1)^4 =
={3*(x-1)-2*(x+2)}*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(3x-3-2x-4)*(x+2)^2/(x-1)^3=
=(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3

y'(x)=0 при
(x-7)*(x+2)^2/(x-1)^3=0
х=-2 x=1 х=7 - критические точки

5)Интервалы возрастания и убывания функции
 в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак

интервалы возрастания
х є (7; +беск) U (-2;1) U (-беск ;-2)
интервалы убывания
х є (1;7)

6)Экстремумы функции
 в точках x=1 и х = 7 производная меняет знак
x=1 - локальный максимум
х = 7- локальный минимум

7)Критические точки второго рода
x=1  - критические точки 2 рода

8)Интервалы выпуклости и вогнутости функции
надо считать вторую производную - лень

9)Точки перегиба
то же самое

10)Асимптоты
вертикальная асимптота у=1
наклонная асимптота ищем в виде
у=ах+в
а = lim(y)/x=1
b=lim(y-a*x)=8

асимптота у = х+8

11)Построить график
график во вложении