Выражение (3х-1) в квадрате -9х в квадрате +4

-6x+5

Объяснение:

(3x-1)^2-9x^2+4 (^2 это в квадрате)

Решаем по формуле (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

9x^2-6x+1-9x^2+4

Сокращаем 9x^2 и -9x^2, т.к. у них у обоих разные знаки

-6x+1+4

-6x+5

(3х-1)²-9х²+4= 9х²-6х+1-9х²+4= -6х+5

Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

Здесь воспользуемся тем, что значение выражения не изменится, если его одновременно домножить и разделить на одно и то же число. Домножим и разделим выпражение на cos 10:

(16sin10 * cos 10 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (8 * 2sin10 * cos 10 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (8sin 20 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (4 * 2sin20 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (4sin 40 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (2sin80 * cos 60) / cos 10 = (2sin 80 * 0.5) / cos 10 = sin 80 / cos 10.

Далее воспользуемся формулами приведения.

sin(90 - 10) / cos 10 = cos 10 / cos 10=1