Вычислить: а) sin^2 10градусов + cos 50 градусов * cos 70 градусов б) tg60 градусов/ sin40 градусов + 4cos100 градусов в)2sin59градусов*sin14градусов + sin163 градуса

 

Уравнение имеет два корня, когда d > 0 d = t² - 4·4·9 = (t - 4·3)(t + 4·3) = (t - 12)(t + 12) (t - 12)(t + 12) > 0 |||||||||||||||||||||||||||||                                       |||||||||||||||||||||||||||||| > t           +               -12               -                 12           + ответ: при t  ∈ (-∞; -12) u (12; +∞).

Tg²x - 2sin²x = 0 sin²x/cos²x - 2sin²x = 0 одз: cosx  ≠ 0 x  ≠ π/2 +  πm, m  ∈ z sin²x - 2sin²xcos²x = 0 sin²x(1 - 2cos²x) = 0 произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1) sinx = 0 x =  πn, n  ∈ z - данное решение не уд. одз 2) 1 - 2cos²x = 0 -(2cos²x - 1) = 0 -cos2x = 0 cos2x = 0 2x =  π/2 +  πk, k ∈ z x =    π/4 +  πk/2, k ∈ z -3π/4 ≤ πn  ≤ 2π, n  ∈ z -0,75 ≤ n  ≤ 2, n ∈ z n = 0; 1; 2. x₁ = -π; x₂ = 0 x₃ =  π-3π/4 ≤ π/4 +  πk/2  ≤ 2π, k ∈ z   -3  ≤ 1 + 2k  ≤ 8, k  ∈ z k = -2; -1; 0; 1; 2; 3 x₄ = π/4   - π = - 3π/4x₅ = π/4 - π/2 = -π/4 x₆ = π/4 x₇ = π/4 + π/2 = 3π/4 x₈ = π/4 + π = 5π/4 x₉ = π/4 + 3π/2 = 7π/4 ответ: x = πn, n  ∈ z; π/4 +  πk/2, k ∈ z; -π; 0; π; -3π/4;     -π/4; π/4; 3π/4; 5π/4; 7π/4.