X2/2+xбольше или ровно 1/2 (минус x в квадрате деленное на 2 плюс x больше или равно 1 разделить на 2)

  домножим на 2

рассмотрим функцию

найдем нули функции:

d=

x=

 

ответ: [1; +бесконечности)

Рассмотрим сначала случай (k - 1) = 0 < => k = 1. тогда уравнение примет вид 2^x = 3/4 и имеет один корень. пусть k не равно 1. сделаем замену переменной: у = 2^х. тогда уравнение перепишется в виде (k - 1) * y^2 - 4y + (k + 2) = 0. найдем четверть дискриминанта: d/4 = 4 - (k - 1)(k + 2) = -k^2 - k + 6. если уравнение имеет один или более корней, то дискриминант должен быть неотрицательным. имеем неравенство -k^2 - k + 6 > = 0, отсюда -3 < = k < = 2. находим корни: y1 = (2 + √(-k^2 - k + 6))/(k - 1); y2 = (2 - √(-k^2 - k + 6))/(k - 1). необходимо, чтобы хотя бы один из корней был положительным, иначе уравнение у = 2^x не имеет корней. имеем два неравенства: 1. 2 + √(-k^2 - k + 6))/(k - 1) > 0; 2. 2 - √(-k^2 - k + 6))/(k - 1) > 0. решение первого очевидно: 1 < k < = 2. со вторым придется повозиться и разбить его на две системы: 1. 0 < √(-k^2 - k + 6) < 2 и k - 1 > 0. 2. √(-k^2 - k + 6) > 2 и k - 1 < 0. решение первой системы: -3 < = k < -2 и 1 < k < = 2. решение второй системы: -2 < k < 1. решение неравенства - объединение двух промежутков. значит ответ: -3 < = k < -2 и -2 < k < = 2.

ответ:

76,73,70,67, 64

объяснение:

как я считала:

1. когда стершему было 5 лет, только ему дарили книги. за три года ему подарили 3 книги.

2. второму брату исполнилось 5 лет, теперь им двоим дарят книги. за следующие 3 года им подарили 6 книг.

3. всем братьям больше пяти лет. теперь им всем дарят книги. пять книг в год.

таким образом. за первые 15 лет братьям подарили 45 книг.

остальные (325-45=280) подарили за (280/5=56) лет.

значит старшему было (5+15+56=76) лет. и остальные с периодичностью в 3 года, 73, 70,67,64.