Один із коренів даного рівняння дорівнює 2. знайдіть коефіцієнт k та другий корінь рівняння: х^2+kх-8=0

X1+X2=-8
Тоді як X1=2
Отже X2=-8-2=-10
Також X1*X2=K
K=2*(-10)=-20

Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается.
Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком).
1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак.
х-4=0 → х=4.
2. Рассматриваем случай х<4
При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x
-3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6)
3. Рассматриваем случай x≥4
При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4
-3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x)
4. Объединяя два эти выражения, получаем

Найдём шестой член геометрической прогрессии:
а) 1/2, 2...
Зная первый b₁=1/2 и второй b₂=2 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=2:1/2=4
b₆=1/2*4⁵=1024/2=512
ответ: b₆=512

б)  1/2; -2...
Зная первый b₁=1/2 и второй b₂=-2 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=-2:1/2=-4
b₆=1/2*(-4)⁵=-1024/2=-512
ответ: b₆=-512

в) 8;12;...
Зная первый b₁=8 и второй b₂=12 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=12/8=1,5
b₆=8*1,5⁵=60,75
ответ: b₆=60,75

 г) 8; -12;...
Зная первый b₁=8 и второй b₂=-12 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=-12/8=-1,5
b₆=8*(-1,5)⁵=-60,75
ответ: b₆=-60,75

Запишем формулу общего члена прогрессии:
а) 2;3;...
Зная первый b₁=2 и второй b₂=3 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=3/2=1,5
bn=2*1,5ⁿ⁻¹
ответ: bn=2*1,5ⁿ⁻¹

б) √3 ;3;...;
Зная первый b₁=√3 и второй b₂=3 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=3/√3=3¹⁻¹⁽²=3¹⁽²=√3
bn=√3*(√3)ⁿ⁻¹
ответ: bn=√3*(√3)ⁿ⁻¹

в) 1;-1;...;
Зная первый b₁=1 и второй b₂=-1 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=-1/√1=-1
bn=1*(-1)ⁿ⁻¹
ответ: bn=(-1)ⁿ⁻¹

г) √2; -√8;...;
Зная первый b₁=√2 и второй b₂=-√8 члены геометрической прогрессии, найдём ее знаменатель:
q=-√8/√2=-√4*2/√2=-2*√2/√2=-2
bn=√2*(-2)ⁿ⁻¹
ответ: bn=√2*(-2)ⁿ⁻¹