Решите уравнение: 1)x^5-36x^3=0 2)x^3-10x^2+25x=0

1. x^3(x² -36) =0
x1=0
x² -36 =0, (x -6)(x +6) =0
x -6 =0, x =6
x +6 =0, x= -6
отв. x=0, x=6, x= -6

2. x(x² -10x +25) =0
x1 =0
x² -10x +25 =0
(x -5)² =0, (x -5)(x -5) =0
x -5 =0
x =5
отв. x =0, x =5

Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги

1) найдем корни уравнения уравнения

(x+3)(x-4)(x-6)=0

произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю

х+3=0 или х-4=0 или х-6=0

тогда х= -3 или х= 4 или х=6

2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки

-3 4 6

3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения

при х< -3 проверим для точки х= -5

(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0

при -3<x<4 проверим для точки х=0

(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0

при 4<x<6 проверим для точки х=5

(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0

при x>6 проверим для точки х=10

(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0

4) расставим полученные знаки над промежутками

--3+4-6__+

5) и теперь осталось выбрать промежутки  где стоит знак "минус"

( по условию <0)

Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)

Т. к исходный график параллелен прямой у=3х-1 , значит, в исходной формуле  к=3, так как график проходит через точку м(2; 1), то можно подставить в формулу у=кх+b вместо х и у значения 2 и 1 соответственно и  k=3, получаем: 1=3*2+b 1=6+b b=-5 y=3x-5чертим систему координат, отмечаем положительные направления стрелками  вправо и вверх, подписываем оси вправо - х, вверх -у. отмечаем начало координат   - точка о и единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку. графиком является прямая, для её построения достаточно двух точек, запишем их координаты в таблицу: х=     0       3 у=   -5       1 ставим координаты в системе и проводим через них прямую линию. подписываем график у=3х-5.