Чему равно значение выражения {3}-\sqrt[4]{2} {3}+\sqrt[4]{2} {3}+\sqrt{2} )[/tex]

{3}-\sqrt[4]{2} {3}+\sqrt[4]{2} {3}+\sqrt{2}   )=(\sqrt{3}-\sqrt{2}{3}+\sqrt{2})=3-2=1[/tex]

(a-b)(a+b)=a²-b²

{3}-\sqrt[4]{2}{3}+\sqrt[4]{2}{3}+\sqrt{2})={3})^{2}-(\sqrt[4]{2})^{2}{3}+\sqrt{2})=(\sqrt{3}-\sqrt{2}{3}+\sqrt{2})=(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}=3-2=1[/tex]

1) Чтобы значение квадратного корня было натуральным числом, подкоренное выражение должно быть полным квадратом, при этом n должно быть наименьшим (по условию).

169=13²

12²=144 - ближайший к 169 квадрат числа, значит  n=169-144=25

ответ: n=25

2) Чтобы значение квадратного корня было натуральным числом, подкоренное выражение должно быть полным квадратом, при этом n должно быть наибольшим (по условию).

121=11²  

1²=1 - наименьшее возможное  значение покоренного выражения, значит  n=121-1=120

ответ: n=120