Найдется ли среди пар чисел (2; -; 8) и (4; 4) решение системы: а){10х-3у=29 {-8x+y=-19 б){-3x+y=11 {5x+y=3

Вставляем вместо х и у вот эти числа:(2;-3),(-1;8) и (4;4)

Система 1.
а){10х-3у=29
{-8x+y=-19
Решение:
Числа (2;-3)
{10*2-3*(-3)=29 <=> {29=29

{-8*2+(-3)=-19          {-19=-19

 (2;-3) является решением системы

Числа (-1;8)

{10*(-1)-3*8=29 <=> {-34=29

{-8*(-1)+8=-19

(-1;8) не является решением системы.

Числа (4;4)

{10*4-3*4=29 <=> {28=29

{-8*4+4=-19

(4;4) не является решением системы

Система 2.

б){-3x+y=11
{5x+y=3

Числа (2;-3)

P { margin-bottom: 0.21cm; }

{-3*2+(-3)=11 <=> {-9=11

{5*2+(-3)=3

(2;-3) не является решением системы

Числа (-1;8)

{-3*(-1)+8=11 <=> {11=11

{5*(-1)+8=3            {3=3

(-1;8) является решением системы

Числа (4;4)

{-3*4+4=11 <=> {-8=11

{5*4+4=3

(4;4) не является решением системы

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50. 

(-3;-17) - точка экстремума функции (минимум)

Объяснение:

Точки экстремума - это такие точки, в которых значение функция, скажем так, меняет свою скорость роста. То есть до неё функция либо возрастала, либо убывала, а после неё наоборот - начинает либо убывать, либо возрастать.

Для нахождения точки экстремума потребуется найти производную 1 порядка:

После этого мы приравниваем получившуюся функцию к нулю и решаем получившееся уравнение:

2x+6=0   =>    2x=-6    =>     x=-3

но необходимо убедиться, что данная точка действительно является экстремумом, для этого мы смотрим как ведёт себя функция y' до и после точки x0=-3 (можно подставить любые значения <-3 а потом значение >-3, если получаются разные по знаку числа, к примеру отрицательное-положительное или положительное-отрицательное, то данная точка действительно является экстремумом функции y, а точнее в данном случае она является минимумом).

Ну а теперь осталось подставить значение x0=-3 в изначальную функцию y и найти y0

Ну и запишем ответ:

(-3;-17) - точка экстремума функции (а точнее - минимум)