Знайти найменший додатній член арифметичної прогресії 5, 3;4, 9;4, 5

1

Объяснение:

[(9х²-4)/(х+5) : (3х-2)/2 - 1/(х+5)] * x/(2x+1) + [(x+5)/(5-2x)]⁻¹=

1)(9х²-4)/(х+5) : (3х-2)/2=

В числителе первой дроби разность квадратов, развернуть:

=(3х-2)(3х+2)/(х+5) : (3х-2)/2=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

=[(3х-2)(3х+2)*2] : [(х+5) * (3х-2)]=

сокращение (3х-2) и (3х-2) на (3х-2):

=2(3х+2)/(х+5);

2)2(3х+2)/(х+5) - 1/(х+5)= (6х+4-1)/(х+5)=(6х+3)/(х+5)=3(2х+1)/(х+5);

3)3(2х+1)/(х+5) * x/(2x+1)=

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй:

=[3(2х+1)*х] / (х+5)*(2x+1)=

сокращение (2x+1) и (2x+1) на (2x+1):

=3х/(х+5);

4)[(x+5)/(5-2x)]⁻¹ = 1 : [(x+5)/(5-2x)]=(5-2x)/(x+5);

5)3х/(х+5) + (5-2x)/(x+5)= (3х+5-2х)/(х+5)=(х+5)/(х+5)=1

18 (км/час) - собственная скорость лодки

2 (км/час) - скорость течения реки  

Объяснение:

Лодка за 2 часа по течению и пять часов против течения километров . За 7 часов против течения она проходит на 52 км больше чем за 3 часа по течению . Найти скорость течения.

х - собственная скорость лодки  

у - скорость течения реки  

(х+у) - скорость лодки по течению  

(х-у) - скорость лодки против течения  

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:  

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х+у)*2+(х-у)*5=120

(х-у)*7-(х+у)*3=52

Раскроем скобки:

2х+2у+5х-5у=120

7х-7у-3х-3у=52

Приведём подобные члены:

7х-3у=120

4х-10у=52

Разделим второе уравнение на 4 для удобства вычислений:

7х-3у=120

х-2,5у=13

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х=13+2,5у

7(13+2,5у)-3у=120

91+17,5у-3у=120

14,5у=120-91

14,5у=29

у=29/14,5

у=2 (км/час) - скорость течения реки  

х=13+2,5у

х=13+2,5*2

х=13+5

х=18 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

20*2+16*5=120

16*7-20*3=52, верно.