Решить с метода парабол: 1)x^2-10x+30< 0 2)x^2+4x+5< 0, 3)4x^2-9x+7< 0 заранее)

1) x^2-10x+30<0
     y(x)= x^2-10x+30 - функция квадратичная с ветвями, направленными вверх( старший коэффициент >0).Решим квадратное
уравнение: x^2-10x+30=0; D= (-10)^2-4*1*30=-20. Видим, что дискриминант меньше нуля, поэтому парабола будет полностью лежать выше оси Х, не пересекая эту ось ни в одной точке, и все значения У параболы, соответственно, будут принимать положительные значения. Поэтому, неравенство x^2-10x+30<0
не имеет решений.
2) x^2+4x+5<0
y(x)=x^2+4x+5 - квадратичная функция, ветви параболы направлены вверх. Решим квадратное уравнение:
x^2+4x+5=0
D=4^2-4*1*5=-4. Дискриминант меньше нуля, поэтому неравенство
не имеет решений( также как и в первом случае).
3) 4x^2-9x+7<0
Решим уравнение: 4x^2-9x+7=0; D=(-9)^2-4*4*7=-31. Неравенство не имеет решений.

Рассмотрим обжору (пусть это обжора А), который съел наибольшее количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший в два раза меньше, т.е. А съел четное количество пирожков. Пусть есть обжора, который съел нечетное количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший на 6 больше, то есть он тоже съел нечетное количество пирожков. Продолжая подобные рассуждения получим, что все съели нечетное количество пирожков, однако А съел четное. Противоречие. Итак, все съели четное количество пирожков. Значит, общее количество съеденных пирожков тоже четное. Поэтому все пирожки не могли быть съедены. Покажем, что 1 пирожок мог остаться:

Рассмотрим обжору Б. Пусть он съел 2 пирожка. Следующий справа съел 8, следующий съел 4. Тогда в этой тройке всего съедено 14 пирожков. Поставим 7 таких троек друг за другом: (2, 8, 4), (2, 8, 4),...,(2, 8, 4). Всего съедено 14*7=98 пирожков, то есть один остался. Легко видеть, что предъявленная расстановка отвечает требованиям условия.

Итак, наименьшее количество оставшихся пирожков равно 1.

ответ: один-единственный

Рассмотрим обжору (пусть это обжора А), который съел наибольшее количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший в два раза меньше, т.е. А съел четное количество пирожков. Пусть есть обжора, который съел нечетное количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший на 6 больше, то есть он тоже съел нечетное количество пирожков. Продолжая подобные рассуждения получим, что все съели нечетное количество пирожков, однако А съел четное. Противоречие. Итак, все съели четное количество пирожков. Значит, общее количество съеденных пирожков тоже четное. Поэтому все пирожки не могли быть съедены. Покажем, что 1 пирожок мог остаться:

Рассмотрим обжору Б. Пусть он съел 2 пирожка. Следующий справа съел 8, следующий съел 4. Тогда в этой тройке всего съедено 14 пирожков. Поставим 7 таких троек друг за другом: (2, 8, 4), (2, 8, 4),...,(2, 8, 4). Всего съедено 14*7=98 пирожков, то есть один остался. Легко видеть, что предъявленная расстановка отвечает требованиям условия.

Итак, наименьшее количество оставшихся пирожков равно 1.

ответ: один-единственный